[Ciencias de Joseleg] [Química] [La materia] [El
átomo químico] [Ejercicios
resueltos] [Introducción] [Generalidades] [El
atomismo filosófico] [Introducción
a las leyes ponderales] [Ley
de la conservación de la masa] [Ley
de las proporciones definidas] [Ley
de las proporciones recíprocas] [Ley
de las proporciones múltiples] [Teoría
atómica de Dalton] [Postulado
de composición] [Postulado
de identidad atómica] [Postulado
de identidad molecular] [Postulado
de asociación] [Postulado
de la ecuación química] [Pesos
atómicos] [La
hipótesis de Avogadro] [La
técnica de Cannizzaro] [Del
molécula-gramo al mol] [Del
mol a la cantidad de sustancia] [Historia
de la teoría cinética] [Modelo
matemático de la teoría cinética] [Estequiometría
de composición] [Ley
de Dulong y Petit] [Referencias]
La hipótesis atómica, y su corrección con las dos hipótesis
de Avogadro, es decir, la de gases diatomicos, y la de volumen a número de
partículas eran eso, meras hipótesis que no podían probar, especialmente porque
en la época la teoría de la química era la de equivalentes, que sostenía que
las sustancias se transmutaban en cantidades fijas en masa llamadas
equivalentes, pero que la transmutación se basaba en entidades continuas de
sustancia medibles fácilmente mediante la forma dinámica de la ecuación para la
ley de Proust y la ley de Richter. Aquí es donde entra Stanislao Cannizzaro
quien se encargaría de resolver la confusión entre las masas de las moléculas y
las masas de los átomos, claro, asumiendo como verdaderas las hipótesis de
Avogadro y la teoría atómica.
Figura 11‑1. Stanislao Cannizzaro (13 de julio de 1826-10
de mayo de 1910) fue un químico italiano. Es famoso por la reacción de
Cannizzaro y por su papel influyente en las deliberaciones de peso atómico del
Congreso de Karlsruhe en 1860. Él defendió la noción de Amedeo Avogadro de que
volúmenes iguales de gas a la misma presión y temperatura tenían el mismo
número de moléculas o átomos, y la noción de que se podrían usar volúmenes
iguales de gas para calcular pesos atómicos. Al hacerlo, Cannizzaro proporcionó
una nueva comprensión de la química.
La nueva masa atómica del oxígeno.
Ahora que tenemos la hipótesis de Avogadro para la fórmula
del agua podemos usar la ecuación Demostrada
aquí:
… para calcular su masa atómica, nuevamente, asumiendo que
un solo átomo de hidrógeno tiene una masa de igual a 1 exacto.
Ejemplo. Al
descomponer 100.0 gramos de agua se obtuvieron 11.11 g de hidrógeno gaseoso y
88.89 g de oxígeno. Calcular la masa atómica relativa de oxígeno asumiendo que
la fórmula molecular del agua es H2O y que la masa atómica relativa
de hidrógeno es 1 exacto.
Por lo tanto, la nueva masa atómica del oxígeno debía ser
16, y por lo tanto la masa de la molécula de oxígeno O2 debía ser
32.
La masa molecular relativa
Dado que los elementos forman moléculas, se hace necesario
diferenciar el concepto de masa atómica (maI)
del de masa molecular (mai),
por medio de la ley de la conservación de la masa. La masa molecular debe ser
igual al aporte en masa de todos los átomos presentes, los cuales se agrupan
por elementos, por lo que la suma de masas adquiere la estructura de una suma
ponderada, y lo mismo debe ocurrir con la masa molecular relativa.
En las fórmulas anteriores debemos indicar que un compuesto
cualquiera (i) como, por ejemplo, la cafeína, puede tener una fórmula molecular
dada y compleja como C8H10N4O2.
Dado que existe una cantidad casi infinita de fórmulas moleculares,
representaremos cualquier fórmula molecular con la expresión AaBb…Zz
donde (A) es el primer elemento y (a) su subíndice, (B) el segundo
elemento y (b) su subíndice, así sucesivamente hasta llegar hasta el último
elemento del conjunto. El problema con esta expresión sigue siendo el mismo que
hemos tenido desde la introducción de la teoría atómica de Dalton, en esa época
no era posible medir las masas atómicas o moleculares en unidades de masa como
gramos o kilogramos, de allí que, en lugar de emplear al kilogramo como unidad
de medida, se empleara la masa del elemento más ligero conocido, y eso
convierte a la medición de masa en largo relativo (Ecuación 17.2).
Si sienten que este tipo de cálculos ya lo han hecho, están en lo correcto,
pues lo empleamos en el capítulo de química de gases, pues las masas molares
son una magnitud estrechamente vinculada a la masa molecular y a la masa
relativa, solo que con diferentes unidades. Miremos unos ejemplos simples:
Ejemplo. Calcular la masa molecular del agua si su
fórmula molecular es H2O, del hidrógeno H2, y del oxígeno
O2, y los pesos atómicos relativos al hidrógeno respectivos son
hidrógeno 1 y oxígeno 16.
De una masa estándar a un volumen estándar
En primera instancia debemos tener en cuenta que el número
de moléculas de un sistema es directamente proporcional a su masa, es evidente
que, a mayor cantidad de átomos, la masa va a ser más grande, y que ambas se
relacionan con la masa de una sola molécula mediante el modelo lineal 17.3. La
constante que relaciona la masa y el número de moléculas, llamada masa
molecular mai, no podía ser calculada con la tecnología
disponible en la época de Cannizzaro. Pero si la dividimos entre la hipótesis
de Avogadro obtenemos, un cociente masa a volumen, es decir, de densidades (Ecuación
17.4):
Por un lado, tendremos una densidad microscópica entre la
masa molecular y el volumen de una sola partícula, sin embargo, ese valor será
igual a la densidad macroscópica, medida con la masa y el volumen que se pueden
medir fácilmente en el laboratorio bajo condiciones arbitrariamente elegidas de
presión y temperatura que en su época eran conocidas como la densidad de vapor. Esta ecuación
implica que, si se estandariza una masa dada de un gas conocido en condiciones
estándar de presión y temperatura, debería generarse un volumen estándar. Si la
masa estándar elegida para cada elemento contenía el mismo número de moléculas
asumiendo que el volumen atómico es constante sin importar la identidad de la
sustancia, entonces el volumen generado debería ser el mismo sin importar la
identidad de la sustancia. Lo importante de esta ruta de pensamiento radica en
que podía generarse un diseño experimental accesible a la tecnología del
momento, empleando básicamente el mismo diseño experimental empleado para
inferir la ley de Boyle, un cilindro con un pistón que permite el cambio de
volumen, manteniendo la presión constante, un termómetro y un baño en frio para
medir el volumen del gas al llegar a 0°C y una balanza para medir la masa del
gas elemental empleado.
Figura 11‑2. La temperatura elegida fue 0 °C y 1 atm de
presión. Evidentemente en lugar de una llama, se usaría un baño de hielo.
Las masas se estandarizarían del siguiente modo:
👉 Completar 2 gramos de
hidrógeno, pues es la masa molecular del hidrógeno expresada en gramos y
determinar el volumen a 1 atm y 0 °C, que fue de 22.42 L.
👉 Completar 32 gramos de
oxígeno y determinar nuevamente el volumen bajo las mismas condiciones, y el
resultado fue, nuevamente 22.37 L.
Al redondear a tres cifras se puede ver claramente que el
volumen en efecto se estandarizaba a 22,4 L, siempre y cuando se eligiera
correctamente la masa estándar como predecía la hipótesis de Avogadro de gases
diatómicos (Wisniak, 2000). El
volumen estándar con presión estándar y temperatura estándar actuaría como una
caja de huevos, en su interior siempre habría el mismo número significativo de
moléculas “pues asumimos como correcta la hipótesis de Avogadro de relación
volumen a número de moléculas”, aunque no pudieran contarse. Ahora era posible
determinar las masas atómicas relativas y las masas moleculares relativas,
siempre y cuando pudiéramos convertir una sustancia en un gas en condiciones
estándar de presión y temperatura.
De un volumen estándar a una masa estándar
Con el volumen estandarizado con hidrogeno y oxígeno ahora
sería posible recorrer el camino inverso, y usar el volumen estándar de 22.4
L., con la presión estándar de 1 atm y la temperatura estándar de 0 °C, para
hallar la masa estándar de otras sustancias diferentes de hidrógeno y oxígeno.
Actualmente esta historia está secretamente condensada en la ley de Avogadro
para gases expresada para una densidad, cuya
demostración hicimos en el capítulo de gases, y su fórmula es la siguiente:
Nuevamente, debemos recordar que la simbología aquí
expresada es anacrónica, en su tiempo no existía masa molar, sino la masa de un
elemento estandarizada al contener su materia a 22.4 L en condiciones normales
de presión y temperatura, idea que luego fue acortada a la expresión
molécula-gramo, y que finalmente se acortó a mol. A su vez debemos tener en
cuenta que la masa molar es una masa relativa con unidades de g/mol, por lo que
al despojarla de sus unidades Mi se convierte en Ari.
Para adicionar o quitar las unidades g/mol se diseñó una constante llamada
constante de masa molar Mu que es igualo a 1 g/mol, lo cual permite definir la
masa molar en términos de masa relativa.
En la práctica la ecuación anterior se aplica de manera
instintiva o explícita.
Ejemplo: La densidad específica del cloro elemental
en STP es de 3.17 g/L. Determinar la masa molecular relativa del cloro
elemental y la masa atómica relativa del cloro atómico.
Aunque las masas atómicas relativas también se pueden
calcular por medio de reacciones de síntesis o descomposición, por ejemplo:
Ejemplo: Al descomponer 100 gramos de hidruro de
cloro, se generaron 2.74 gramos de hidrógeno elemental y 97.26 gramos de cloro
elemental. Calcular la masa atómica relativa del cloro. Teniendo en cuenta que
los volúmenes de combinación fueron: 2 vol de hidruro de cloro producen 1 vol
de hidrogeno + 1 vol de cloro
Ejemplo. Calcular la masa molar de un gas X2
sí sabemos que en C.N. su densidad específica es 1.696 g/L
Por ende, hay dos rutas o diseños experimentales diferentes
que convergen en el mismo valor de masa atómica relativa o peso atómico
relativo. El problema de ambas técnicas radica en que lo se pueden hacer
cálculos para elementos volátiles que se convierten en gases, pero elementos
como los metales no pueden convertirse en gases fácilmente, por lo que debemos
hacernos la pregunta ¿Cómo se determina la masa atómica relativa de los metales
en esta época? La respuesta viene con la ley de Dulong y Petit que veremos más
adelante, pero que permitió generar las primeras tablas de pesos atómicos como
la de Berzelius.
Figura 17‑3. Pesos atómicos para varios elementos
conocidos a finales del siglo XIX calculados por medio de la técnica de
Cannizzaro.
Nuevamente, esto traería impactos,
con las tablas de pesos atómicos y los patrones de reactividad se hizo
necesario una forma de organizar los elementos conocidos, es decir, estos
cálculos serian el cimiento para la construcción de las primeras tablas
periódicas.
Figura 17‑4. Tabla periódica de Mendeleev generada al
combinar la reactividad de los elementos junto con sus pesos estandarizados.
No hay comentarios:
Publicar un comentario