4. Temperatura de un gas | 🎈 Química de gases | Joseleg

[Ciencias de Joseleg] [Química] [La materia] [Química de gases] [Ejercicios resueltos] [Introducción] [Generalidades] [Propiedades de los gases] [Temperatura] [Volumen] [Presión] [Masa y moles] [Historia] [La ley de Boyle] [La ley de Charles] [La ley de Gay-Lussac] [Ley de volúmenes de combinación] [Las leyes de Avogadro] [Ley de los gases ideales PV=nRT] [Modificaciones a PV=nRT] [Ley de Dalton de presiones] [Estequiometría de gases] [Concentración de un gas] [Gases húmedos] [Ley de los gases reales] [Ejercicios especiales] [Referencias bibliográficas] 

---

La temperatura es una cantidad física que expresa calor y frío o una medida de la energía cinética promedio de los átomos o moléculas en el sistema. Es la manifestación de la energía térmica, presente en toda la materia, que es la fuente de la aparición del calor, un flujo de energía, cuando un cuerpo está en contacto con otro más frío o más caliente. La temperatura no debe confundirse con el calor.

La temperatura se mide con un termómetro. Los termómetros están calibrados en varias escalas de temperatura que históricamente han utilizado varios puntos de referencia y sustancias termométricas para su definición. Las escalas más comunes son la escala Celsius (anteriormente llamada centígrada, denotada como °C), la escala Fahrenheit (denotada como °F) y la escala Kelvin (denotada como K), la última de las cuales se usa predominantemente con fines científicos por convenciones del Sistema Internacional de Unidades (SI).

La temperatura teórica más baja es el cero absoluto, a la que no se puede extraer más energía térmica de un cuerpo. Experimentalmente, solo puede acercarse muy de cerca (100 pK, picokelvin), pero no alcanzarse, lo que se reconoce en la tercera ley de la termodinámica.

La temperatura es importante en todos los campos de las ciencias naturales, incluidas la física, la química, las ciencias de la Tierra, la astronomía, la medicina, la biología, la ecología, la ciencia de los materiales, la metalurgia, la ingeniería mecánica y la geografía, así como en la mayoría de los aspectos de la vida cotidiana.

Efecto de la temperatura en un gas

La capacidad que tienen los gases de ejercer una fuerza en sus alrededores es un concepto tecnológico que ya estaba muy presente en la cultura griega, un ejemplo de esto es la eolipila. Un eolipila, del griego "αιολουπυλη", también conocido como motor de un Heron, es una turbina de vapor radial simple sin aspas que gira cuando se calienta el recipiente central de agua. El par es producido por chorros de vapor que salen de la turbina. El matemático e ingeniero griego-egipcio Heron de Alejandría describió el dispositivo en el siglo I d. C., y muchas fuentes le atribuyen el mérito de su invención (Boas, 1949; Sparavigna, 2011). Sin embargo, Vitruvio fue el primero en describir este aparato en su De architectura (ca. 30-20 a. C.) (Kirk, 1953).

Figura 4‑1. Herón de Alejandría siglo I d.C., matemático e ingeniero. Se le muestra demostrando su eolípila a los sabios en el Museo de Alejandría. Herón  fue un matemático e ingeniero griego activo en su ciudad natal de Alejandría, en el Egipto romano. A menudo se le considera el mayor experimentador de la antigüedad y su trabajo es representativo de la tradición científica helenística (reinos fundados por los generales de Alejandro Magno) bajo el dominio romano.

Este es solo otro ejemplo de la expansibilidad de los gases como una función que depende de la temperatura, cosa que mas tarde sería identificada como la ley de Charles. Sin embargo, para poder definir la ley de Charles o cualquier ley de los gases debemos entender que primero debemos poseer instrumentos que permiten la medición precisa de los parámetros que controlan a las propiedades de los gases.

Un reto de ingeniería

El calor es una medida de la energía en un cuerpo o material: cuanta más energía, más caliente está. Pero a diferencia de las propiedades físicas de masa y longitud, ha sido difícil de medir durante la mayor parte de la historia humana. La mayoría de los métodos han sido indirectos, observando el efecto que tiene el calor sobre algo y deduciendo la temperatura a partir de esto; y relativos, es decir, refiriéndose a algo como más caliente o más frío con respecto a algún punto de referencia.

Crear una escala de medición también ha sido un desafío. En 1664, Robert Hooke propuso que el punto de congelación del agua se usara como un punto cero, y las temperaturas se midieran a partir de este. Casi al mismo tiempo, Ole Roemer vio la necesidad de dos puntos fijos, permitiendo la interpolación entre ellos. Los puntos que eligió fueron el punto de congelación de Hooke y también el punto de ebullición del agua. Esto, por supuesto, deja abierta la pregunta de qué tan calientes o frías pueden llegar a ser las cosas.

Eso fue respondido por Gay-Lussac y otros científicos que trabajan en las leyes de los gases. Durante el siglo XIX, mientras investigaban el efecto de la temperatura en el gas a presión constante, observaron que el volumen aumenta en una fracción de 1/267 por grado Celsius (más tarde revisado a 1/273,15). Esto condujo al concepto de cero absoluto a menos 273.15 °C.

Observando la Expansión

Se informa que Galileo construyó un dispositivo que mostraba cambios de temperatura en algún momento alrededor de 1592. Esto parece haber usado la contracción del aire en un recipiente para dibujar una columna de agua, la altura de la columna indica la extensión de enfriamiento. Sin embargo, esto estuvo fuertemente influenciado por la presión del aire y fue poco más que una novedad.

El termómetro tal como lo conocemos fue inventado en 1612 en lo que ahora es Italia por Santorio Santorii. Selló un líquido dilatable dentro de un tubo de vidrio, observando cómo subía por el tubo a medida que se expandía. Una escala en el tubo facilitaba ver los cambios, pero el sistema carecía de unidades precisas.

Escalas de temperatura

Escala de Rømer

La primera escala de temperatura calibrada documentada fue ideada en 1701 por el astrónomo danés Ole Christensen Rømer (1644-1710), quien es más famoso por demostrar que la velocidad de la luz es finita. Inicialmente, definió la temperatura de congelación de la salmuera en 0 grados; esta sería la temperatura más baja que se puede esperar medir con la tecnología de la época, evitando así valores negativos. Su segundo punto de calibración fue el agua hirviendo; usando un sistema hexagesimal definió su temperatura como 60 grados. Sin embargo, pronto descubrió que la salmuera era difícil de estandarizar, por lo que también decidió usar agua pura para la calibración, definiendo su punto de congelación en 7.5 grados, por lo que su escala original solo tuvo que modificarse ligeramente (Matthiesen, 2022).

Escala de Newton

En el mismo año (1701), Isaac Newton (1642-1727) publicó su escala que usaba “el calor del aire en invierno donde el agua comienza a congelarse” como “0 grados de calor” (“zero gradus caloris”) y un rango de otros puntos de referencia, algunos bastante ambiguos y difíciles de estandarizar (“el calor del mediodía de julio”), otros basados ​​en el punto de fusión de materiales misceláneos como la cera, el bismuto y el plomo. Su escala es particularmente impresionante ya que cubre temperaturas de hasta 600°C. Uno de sus puntos de referencia fue el agua hirviendo a 33 grados, y la escala de Newton se interpretó más tarde como una escala lineal entre el punto de congelación y el de ebullición, utilizando aceite de linaza como líquido termómetro (Grigull, 1984).

Escala Fahrenheit

La primera escala de temperatura que encontró una aplicación generalizada fue introducida en 1724 por el físico alemán Daniel Gabriel Fahrenheit (1686-1736). Después de visitar a Ole Rømer en Copenhague, quiso refinar la idea de utilizar salmuera congelada como punto de calibración. Encontró que una mezcla de partes iguales de agua, hielo y cloruro de amonio es una “mezcla frigorífica”, es decir, una mezcla que alcanza una temperatura de equilibrio independiente de la temperatura ambiente, en este caso -17.8 °C; esta temperatura reproducible la usó como punto cero para su escala (Matthiesen, 2022).  

Figura 4‑2. Daniel Gabriel Fahrenheit FRS (1686-1736) fue un físico, inventor y fabricante de instrumentos científicos. Nacido en Polonia en el seno de una familia de extracción alemana, más tarde se mudó a la República Holandesa a los 15 años, donde pasó el resto de su vida (1701-1736) y fue una de las figuras notables de la Edad de Oro de la ciencia y la tecnología holandesas. Pionero de la termometría exacta, ayudó a sentar las bases para la era de la termometría de precisión al inventar el termómetro de mercurio en vidrio (el primer termómetro preciso, práctico y ampliamente utilizado) y la escala Fahrenheit (la primera escala de temperatura estandarizada de uso amplio). En otras palabras, los inventos de Fahrenheit marcaron el comienzo de la primera revolución en la historia de la termometría (rama de la física que se ocupa de los métodos de medición de la temperatura).

Él definió otros dos puntos de calibración: 32 grados para una mezcla 1 a 1 de hielo y agua (es decir, el punto de congelación nuevamente) y 96 grados para la temperatura más alta del cuerpo humano. Nuevamente, estos puntos de calibración fueron menos reproducibles de lo esperado, por lo que la escala Fahrenheit pronto se redefinió para usar el punto de congelación fácilmente reproducible (=32 °F) y el punto de ebullición (=212 °F) del agua pura (Matthiesen, 2022).  

La escala Fahrenheit se convirtió en la principal escala de temperatura en los países de habla inglesa en el siglo XVIII hasta bien entrada la segunda mitad del siglo XX. Hoy en día, todavía se usa en la vida cotidiana (informes meteorológicos de televisión, recetas de cocina, etc.) en un puñado de países (Bahamas, Belice, las Islas Caimán, Palau y EE. UU.), pero en la ciencia ha sido reemplazado por el grado Celsius, o escala Kelvin en todo el mundo (Matthiesen, 2022).

Escala Ferchault

Contemporáneo de Fahrenheit, en 1730, el científico francés René Antoine Ferchault de Réaumur (1683-1757) introdujo otra escala que sería ampliamente utilizada. Volvió a establecer el punto de congelación del agua como el punto cero de su escala de temperatura. El segundo punto de calibración volvió a ser esencialmente el punto de ebullición, aunque de forma indirecta: usó alcohol diluido para el termómetro y dividió el tubo en intervalos de modo que un grado equivalía a 1/1000 del volumen del bulbo hasta el cero (Matthiesen, 2022).  

El alcohol debía diluirse de tal manera que se expandiera un 8% cuando se pasara de un baño de agua helada a agua hirviendo. Esto definió esencialmente una escala de 80 grados entre el punto de congelación y el de ebullición. Sin embargo, el alcohol era un inconveniente, requería diseños de termómetros grandes y voluminosos y podía evaporarse o hervir, por lo que los fabricantes de instrumentos preferían el mercurio (Matthiesen, 2022).  

Pero entonces la gradación en el termómetro ya no sería lineal, ya que el mercurio tenía una característica de expansión diferente, lo que generaba cierta confusión y estándares diferentes. No obstante, las variaciones de la escala Réaumur se utilizaron ampliamente en Europa, particularmente en Francia, Rusia y muchos estados alemanes, en el siglo XVIII y en algunas regiones hasta el siglo XIX. Hoy en día, es principalmente de interés histórico, y sus principales aplicaciones se encuentran ahora en la fabricación de queso y confitería (Matthiesen, 2022).

Escala de l'Isle

Aproximadamente al mismo tiempo, en 1732, el astrónomo francés Joseph Nicolas de l'Isle (1688-1768) desarrolló un termómetro de mercurio, usando el punto de ebullición del agua como el cero de su escala. La gradación estaba definida por la contracción del mercurio: un grado era una reducción de volumen de 1/100000 de un invierno ruso --- Zar Peter the Great invitó a Delisle a San Petersburgo en 1725 - entonces tenía alrededor de 2500 grados (Matthiesen, 2022).  

Escala Weitbrecht

El profesor de anatomía alemán Josias Weitbrecht (1702-1747), quien también trabajó en San Petersburgo, notó que el punto de congelación del agua estaba cerca de los 1500 grados en el termómetro de Delisle, por lo que en 1738 recalibró el termómetro utilizando el punto de congelación como punto de calibración. , definido como 150 °De; esta escala redefinida se conoció como la escala de Delisle y fue la escala de temperatura predominante en uso en Rusia durante más de un siglo. Para los físicos modernos, es contrario a la intuición que la escala de Delisle esté "al revés" y tenga valores altos para temperaturas bajas. Sin embargo, sin nuestra comprensión de la temperatura como medida de la energía termodinámica, no hay una razón clara para preferir una dirección; desde un punto de vista fenomenológico no importa si el "frío" se mide en valores altos o bajos (Matthiesen, 2022).

Escala Celsius

Delisle envió su termómetro a colegas de toda Europa, entre ellos el astrónomo, físico y matemático sueco Anders Celsius (1701-1744) en Uppsala. Al igual que Weitbrecht, pero aparentemente de forma independiente, le resultó difícil calibrar los termómetros en función de la contracción fraccionaria del mercurio y, en cambio, decidió en 1742 utilizar el punto de congelación del agua como segundo punto de calibración, dividiendo la escala del termómetro en 100 "centígrados" ( del latín centum=cien y gradus=paso). Al igual que la escala Delisle (o Weitbrecht), fue "hacia atrás" con valores crecientes a medida que las temperaturas se enfrían (Matthiesen, 2022).

Figura 4‑3. Anders Celsius (1701-1744) fue un astrónomo, físico y matemático sueco. Fue profesor de astronomía en la Universidad de Uppsala de 1730 a 1744, pero viajó de 1732 a 1735 visitando notables observatorios en Alemania, Italia y Francia. Fundó el Observatorio Astronómico de Uppsala en 1741 y en 1742 propuso (una forma invertida de) la escala de temperatura centígrada, que más tarde pasó a llamarse Celsius en su honor.

Escala de Lineo, nuevo Celsius, Celcius moderno o Centígrada

En 1745, el botánico sueco Carl von Linné (Carolus Linnaeus/Carlos Lineo), que, como Celsius, vivía y trabajaba en Uppsala, recibió su propio termómetro, fabricado por el fabricante de instrumentos Daniel Ekstrøm en Estocolmo (un instrumento anterior, encargado en 1743 y que debía ser entregado en 1744, fue dañado durante el transporte) (Matthiesen, 2022).

Linné había decidido invertir la escala de temperatura, introduciendo la ahora familiar escala Celsius con 100 grados centígrados entre 0 °C para agua congelada y 100 °C para agua hirviendo, que se consideró más apropiada para mediciones botánicas. Se conoció como la escala sueca, Celsius novum ("nuevo Celsius") o más tarde simplemente la escala Celsius. La primera medición de temperatura documentada en grados centígrados "modernos" se registró el 16 de diciembre de 1745 en el invernadero de naranjos del Jardín Botánico de la Universidad de Uppsala. Linné fue uno de los primeros académicos en investigar sistemáticamente el efecto de la temperatura en las plantas (Matthiesen, 2022).

Escala Kelvin o de cero absoluto

Todas estas escalas son escalas fenomenológicas, basadas en la expansión y contracción de un determinado material (mercurio o alcohol), pero el concepto de temperatura no estaba ligado a otros conceptos físicos fundamentales. Esto cambió en el siglo XIX con el desarrollo de la teoría termodinámica. La clave para comprender el significado físico de la temperatura provino de la investigación del comportamiento de los gases. En 1802, el científico francés Joseph Louis Gay-Lussac (1778-1850) publicó lo que ahora se conoce como la Ley de Charles, reconociendo el trabajo inédito de Jacques Alexandre César Charles (1746-1823) aunque una década antes; Guillaume Amontons (1663-1705) había publicado ideas similares en 1702 (Matthiesen, 2022).

Esta ley de los gases establece que el volumen de un gas a presión constante es proporcional a la temperatura de manera lineal, al proyectar varias líneas de gases diferentes, todas convergía en un mismo punto de intersección de alrededor de -273 °C (Matthiesen, 2022).  

Figura 4‑4. La definición de la escala Kelvin es un procedimiento indirecto, ya que por definición, una de las leyes de la termodinámica postula que es imposible alcanzar el cero absoluto; en este procedimiento se miden fragmentos de temperatura de diversos gases (G1, G2, G3) y se proyectan las rectas hasta el punto de convergencia.

El físico británico William Thomson (1824-1907) “Lord Kelvin para la mayoría” desarrolló más este concepto en su artículo "On an Absolute Thermometric Scale" (Kelvin, 1848) y propuso una escala con un punto cero en el "frío infinito" como el "punto correspondiente al volumen de aire reducido a nada, lo que se marcaría como -273° de la escala''. William Thomson fue ennoblecido en 1892 por su trabajo en termodinámica y se convirtió en el primer barón Kelvin (después del río Kelvin que fluye cerca de su laboratorio en Glasgow), y su escala de temperatura, en consecuencia, se conoció como la escala Kelvin (Matthiesen, 2022).

Figura 4‑5. William Thomson, primer barón Kelvin, OM, GCVO, PC, PRS, FRSE (26 de junio de 1824 - 17 de diciembre de 1907) fue un matemático, físico teórico e ingeniero británico nacido en Belfast. Profesor de Filosofía Natural en la Universidad de Glasgow durante 53 años, realizó un trabajo importante en el análisis matemático de la electricidad y la formulación de la primera y segunda leyes de la termodinámica, e hizo mucho para unificar la disciplina emergente de la física en su forma contemporánea. Recibió la Medalla Copley de la Royal Society en 1883, fue su presidente entre 1890 y 1895 y en 1892 fue el primer científico británico en ser elevado a la Cámara de los Lores.

Escala Rankine

Una escala similar es la escala de Rankine (unidad °R o °Ra cuando existe la posibilidad de confusión con Réaumur). Es, como la escala Kelvin, una escala termodinámica, con un punto cero en el cero absoluto, pero su intervalo está basado en la escala Fahrenheit. El punto de congelación del agua es entonces 491.688 °Ra. Esta escala fue propuesta en 1859, una década después de Kelvin, por el ingeniero escocés William John Macquorn Rankine (1820-1872). Se usó en algunas aplicaciones de ingeniería en países de habla inglesa donde dominaba la escala Fahrenheit.

La pieza final para comprender la temperatura fue proporcionada por el físico austriaco Ludwig Eduard Boltzmann (1844-1906). Desarrolló la mecánica estadística, vinculando el comportamiento colectivo de átomos o moléculas con propiedades físicas macroscópicas como la capacidad calorífica o la viscosidad; la temperatura ahora podría entenderse como una medida de la energía cinética media de partículas vibratorias en el vacío, un punto de vista que vincula los parámetros de estado de un gas con la teoría atómica (Matthiesen, 2022).

Interpretación moderna

La temperatura de un gas está relacionada con la energía cinética de sus partículas. Por ejemplo, si tenemos un gas a 200 K en un contenedor rígido y lo calentamos a una temperatura de 400 K, las partículas de gas tendrán el doble de energía cinética que lo que hicieron a 200 K. Esto también significa que el gas a 400 K ejerce dos veces la presión del gas a 200 K. Aunque se mide la temperatura del gas con un termómetro en Celsius, todas las comparaciones del comportamiento del gas y todos los cálculos relacionados con la temperatura en ejercicios de lápiz y papel deben usar la escala de temperatura de Kelvin.

Aunque las definiciones anteriores son formales, son poco convenientes debido a su carga simbólica, por lo que se aconseja usar el siguiente algoritmo en caso de hacer conversiones entre grados Celcius y kelvins.

✔ Ejemplo. Convertir los siguientes datos de temperatura a Kelvin o a centígrados: 280 K, 10 °C, 315 K, 100 °C.