lunes, 10 de enero de 2022

8. Historia de las leyes | 🎈 Química de gases | Joseleg

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Las leyes de los gases se desarrollaron a finales del siglo XVIII, cuando los científicos empezaron a darse cuenta de que se podían obtener relaciones entre la presión, el volumen y la temperatura de una muestra de gas, lo que sería una aproximación para todos los gases. Ducha relación no sería azarosa, aunque como todas las medidas físicas reales, tampoco debes esperar que los resultados de las réplicas de un experimento sean exactamente iguales. Sin embargo, al redondear los valores teniendo en cuenta la precisión de los instrumentos de la época era posible establecer relaciones simples.

En 1662, Robert Boyle estudió la relación entre el volumen y la presión de un gas de cantidad fija a temperatura constante. Observó que el volumen de una masa dada de un gas es inversamente proporcional a su presión a temperatura constante. Lo anterior puede escribirse empleando lenguaje moderno como:

Donde P(i) es la presión de un gas (i), V(i) el volumen del mismo gas y KmB es la constante molar de Boyle, que asumirá valores que dependen de la temperatura. La ley de Boyle, publicada en 1662, establece que, a temperatura constante, el producto de la presión y el volumen de una masa dada de un gas ideal en un sistema cerrado es siempre constante. Puede verificarse experimentalmente utilizando un manómetro y un recipiente de volumen variable. También se puede derivar de la teoría cinética de los gases: si un recipiente, con un número fijo de moléculas en su interior, se reduce en volumen, más moléculas golpearán un área determinada de los lados del recipiente por unidad de tiempo, lo que provocará una mayor presión.

Guillaume Amontons (1663–1705) investigó hacia 1702 la relación entre presión y temperatura en los gases, aunque carecía de termómetros precisos. Aunque sus resultados fueron, en el mejor de los casos, semicuantitativos, estableció que la presión de un gas aumenta aproximadamente un tercio entre las temperaturas de frío y el punto de ebullición del agua. Este fue un paso sustancial hacia las leyes de gas posteriores y, en particular, la ley de Gay-Lussac. Su trabajo lo llevó a especular que una reducción suficiente de la temperatura conduciría a la desaparición de la presión. Aunque estuvo cerca de encontrar el cero absoluto: la temperatura teórica por la cual el volumen de aire en su termómetro de aire se reducirá a cero (estimado por él como  en la escala Celsius), el descubrimiento no estaría completo hasta al menos un siglo después.

Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736) diseñó un termómetro de mercurio en vidrio en 1714 y desarrolló una escala de temperatura que ahora lleva su nombre. Los tres puntos de calibración utilizados son una mezcla congelante de hielo / sal (0 ° F), una mezcla de agua / hielo (32 ° F) y la temperatura del cuerpo humano (96 ° F). Anders Celsius (1701–1744) desarrolló en 1742 una nueva escala de temperatura basada en los puntos de congelación y ebullición del agua. Celsius asignó un valor de 100° para el punto de congelación y 0° para el punto de ebullición. Un año después de su muerte, la escala se invierte para hacerla más práctica. James Six (1731–1793) inventó en 1780 un termómetro que permitió medir temperaturas máximas y mínimas durante un período de tiempo determinado. Demostró ser de gran utilidad para los meteorólogos, y el diseño básico sigue en uso hoy en día.

Con el reciente desarrollo de termómetros precisos, Jacques Charles (1746-1823) puede investigar la relación entre el volumen de un gas y su temperatura en 1787. Descubriendo con claridad una relación de proporción lineal entre el volumen y la temperatura de un gas. Como todas las leyes, tiene una forma estática y otra dinámica. La forma estática es la siguiente:

El interés de John Dalton (1776-1844) en el clima lo motiva a estudiar gases. Es el primero en observar que la presión de una mezcla de gases P es la suma  de las presiones de los diversos gases en la mezcla (∑pi) hacia 1801. Hacia 1803 William Henry (1774-1836) descubrió que la solubilidad de un gas en un líquido es directamente proporcional a la presión del gas. La Ley de Henry toma la forma estática de:

Tenga en cuenta que la solubilidad adquiere las mismas unidades que una concentración. En 1808 Louis Joseph Gay-Lussac (1778-1850) estableció que la presión de un gas cerrado es directamente proporcional a su temperatura, confirmando las observaciones de Amontons.

Amedeo Avogadro (1776-1856) en 1811 amplía el trabajo de Gay-Lussac al proponer dos ideas fundamentales, la primera es que los gases consisten en partículas muy pequeñas llamadas moléculas. Su ley establece que volúmenes iguales de gases en las mismas condiciones de temperatura y presión contienen cantidades iguales de moléculas. Esta idea fue conocida como la hipótesis de Avogadro.

La constante en la hipótesis de Avogadro no es lo que denominamos actualmente la constante de Avogadro, de allí que le dimos un nombre diferente. El problema con la hipótesis de Avogadro radicaba en que no se podía contar moléculas, por lo que tuvieron que emplear una relación compleja entre los volúmenes de combinación y las masas de dichos volúmenes en una reacción química, con lo que nació el concepto del mol. Con el mol, nace la ley de Avogadro que conocemos en su forma estática como:

Deducción de la ley de los gases ideales

En 1834 Émile Clapeyron (1799-1864) puede combinar las leyes de Boyle, Charles y Avogadro en una forma conocida como la ecuación de los gases ideales. Existe varias maneras de combinarlas, pero lo más fácil es multiplicar la ley de Avogadro con la ley de Gay-Lussac.

🔎 DEMOSTRACION. Obtener la ley de los gases ideales a partir de las leyes de los gases

Sin embargo, aunque solo usamos las leyes de Avogadro (la segunda) y la ley de Gay-Lussac, la ecuación de estado permite recuperar las otras dos leyes de Boyle y Charles, así como otras relaciones que pueden ser útiles dependiendo del contexto. En las siguientes secciones veremos como manipular la ecuación de estado de los gases ideales.

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