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especiales] [Referencias
bibliográficas]
En la sección sobre la ley de gases
ideales, vimos que algunas formas dinámicas de la ecuación de estado, incluyendo
el cociente de propiedades de un gas específico mezclado en un conjunto total
de gases para varias situaciones. En esas ecuaciones se esconden instrumentos
matemáticos relevantes, denominados unidades de
concentración.
Fracciones y porcentajes
La ecuación (15.3) contiene
en su interior dos definiciones clave, la fracción de volumen ( ϕ ), y
la fracción molar ( χ ), y la Ecuación (15.13) la
definición de la fracción de masas (wi).
Ejercicio 10.62c. Considere
una mezcla de dos gases, A y B, confinada en un recipiente cerrado. Se agrega
una cantidad de un tercer gas, C, al mismo recipiente a la misma temperatura.
¿Cómo afecta la adición de gas C a lo siguiente: la fracción molar del gas B?
Sin embargo, tanto en enunciados como en
lenguaje coloquial, las fracciones se vuelven engorrosas, debido a que son
valores que van de 0 a 1, así que la tradición establece expresarlas en valores
porcentuales. De estas, solo la fracción molar escapa, pero tanto la fracción
de masas y la fracción de volúmenes se expresan como el porcentaje en masa (o
porcentaje en peso en textos viejos) y el porcentaje en volumen.
Otra propiedad importante a tener en
cuenta de una fracción es que la suma de todas las fracciones en una mezcla
tiene como valor la unidad, o en sus formas porcentuales, el 100%.
En consecuencia, las fracciones también
serán iguales a 1 si estamos trabajando con un gas puro, o cuya pureza se
acerca al límite de significancia de pueden medir nuestros instrumentos.
Observe que las leyes anteriores son leyes
aditivas, semejantes a la ley de Dalton de presiones parciales, por lo que
podemos definir que el volumen, la cantidad y la masa de una mezcla de gases se
comportan de manera semejante a la ley de Dalton.
Otras modificaciones de la ecuación de estado
🔎
DEMOSTRACION. Demostrar
las fórmulas que permita usar la ecuación de los gases ideales y el porcentaje
en masa, el porcentaje en volumen y fracción molar.
Sin embargo, es más común que las
ecuaciones anteriores se simplifiquen de la siguiente manera.
✔ Ejemplo. Determinar la relación
entre la fracción de volumen y la fracción molar en un sistema gaseoso soluto a
total a presión constante // pulse aquí.
Con lo cual obtenemos una de las
identidades más importantes en las unidades de concentración de gases y es que
la fracción de volumen es igual a la fracción molar.
Química
la ciencia central 13
Muestra 10.11b. Un estudio de los efectos de ciertos gases
en el crecimiento de las plantas requiere una atmósfera sintética compuesta de
1.5 % mol de CO2, 18.0 % mol de O2 y 80.5 % mol de Ar.
(b) Si esta atmósfera se va a mantener en un espacio de 121 L a 295 K, ¿cuántos
moles de O2 se necesitan si se
mantiene la presión total de 745 torr?
✔ Ejercicio 10.38b. El dióxido de carbono constituye
aproximadamente el 0.04% de la atmósfera de la Tierra. Si recolecta una muestra
de 2.0 L de la atmósfera al nivel del mar (1.00 atm) en un día cálido de (27
°C), ¿cuántas moléculas de CO2 hay en su muestra?
✔ Ejercicio 10.45. En un experimento publicado en la literatura
científica, se hizo que las cucarachas machos corrieran a diferentes
velocidades en una cinta de correr en miniatura mientras se medía su consumo de
oxígeno. En 1 hora, la cucaracha promedio corriendo a 0,08 km/h consumió 0,8 mL
de O2 a una presión de 1 atm y 24 °C por gramo de masa de insecto.
(a) ¿Cuántos moles de O2 se consumirían en 1 hora por una cucaracha
de 5,2 g que se mueve a esta velocidad? (b) Esta misma cucaracha es
atrapada por un niño y colocada en un frasco de fruta de 1 cuarto con una tapa
hermética. Suponiendo el mismo nivel de actividad continua que en la
investigación, ¿la cucaracha consumirá más del 20% del O2 disponible en un
período de 48 horas? (El aire es 21 mol % O2.).
✔ Ejercicio 10.65. La concentración atmosférica de gas CO2 es actualmente de 390 ppm (partes por millón, en volumen; es decir, 390 L de cada 106 L de la atmósfera son CO2). ¿Cuál es la fracción molar de CO2 en la atmósfera?
La masa molar de una mezcla
En ocasiones resulta útil conocer la masa
molar de una mezcla de gases, en especial cuando dicha mezcla de gases es una
tan común como el aire que respiramos. Como vimos en las ecuaciones anteriores
surge el concepto de la masa molar de una mezcla de gases, la cual es un
término que no se puede calcular teóricamente debido a que una mezcla de gases
no tiene una fórmula molecular dada. Sin embargo, es posible calcular dicha
masa molar de 2 formas. la primera es despejando el término masa molar total (M)
en las ecuaciones (18.14)(18.15)(18.16)., lo
cual implica necesariamente conocer la relación entre las propiedades del gas
soluto y las propiedades totales. una segunda manera es la que examinaremos en
la siguiente demostración en la cual buscamos determinar la masa molar total o
masa molar de la mezcla de gases a través de una suma ponderada de unidades de
concentración de cada gas particular, y alguna que otra constante de
proporcionalidad.
🔎
DEMOSTRACION. Como
hallar la masa molar de una mezcla de gases en términos de la fracción molar y
la masa molar de cada gas constituyente.
Relación de presiones parciales y fracción molar
De todas las situaciones en las mezclas de
gases una de las más comunes es la expresión que relaciona ciertas unidades de
concentración con las presiones, específicamente la fracción molar y la
fracción de volumen
Química
de Chang 10
✔ Problema-5.65b. El aire seco cerca del nivel del mar tiene la
siguiente composición en volumen: N2, 78.08 por ciento; O2,
20.94 por ciento; Ar, 0.93 por ciento; CO2, 0.05 por ciento. La
presión atmosférica es de 1.00 atm. Calcule (b) la concentración de cada gas en
moles por litro a 0 °C. (Sugerencia: debido a que el volumen es proporcional al
número de moles presentes, las fracciones molares de gases se pueden expresar
como proporciones de volúmenes a la misma temperatura y presión).
Química
La ciencia central 13
✔ Muestra 10.11a.
Un estudio de los efectos de ciertos gases
en el crecimiento de las plantas requiere una atmósfera sintética compuesta de
1.5 % mol de CO2, 18.0 % mol de O2 y 80.5 % mol de Ar.
(a) Calcule la presión parcial de O2 en la mezcla si la presión
total de la atmósfera debe ser de 745 torr.
✔ Ejercicio 10.63. Una mezcla que contiene 0.765 mol de He(g),
0.330 mol de Ne(g) y 0.110 mol de Ar(g) está confinada en un recipiente de
10.00 L a 25 °C. (a) Calcule la presión parcial de cada uno de los gases en la
mezcla. (b) Calcule la presión total de la mezcla.
✔ Ejercicio 10.71. A una profundidad submarina de 250 pies, la
presión es de 8.38 atm. ¿Cuál debe ser el porcentaje molar de oxígeno en el gas
de buceo para que la presión parcial de oxígeno en la mezcla sea de 0.21 atm,
la misma que en el aire a 1 atm?
✔ Ejercicio 10.72a. ¿Cuáles son las fracciones molares de cada
componente en una mezcla de 15.8 g de O2, 8.17 g de N2 y
2.64 g de H2?
✔ Ejercicio 10.72b. ¿Cuál es la presión parcial en atm de cada componente de esta mezcla si se mantiene en un recipiente de 15.50 L a 15 °C? asuma que las fracciones molares de los componentes son 0.227 O2, 0.141 N2 y 0.632 H2.
Concentración molar de un gas vs la concentración molar
de una disolución líquida
Aunque las dos definiciones son semejantes
la diferencia clave es:
👉
el volumen de referencia en la de gases es el volumen
del gas (Vi), mientras que el volumen de referencia en la
disolución líquida es el volumen total de toda la mezcla (V).
🔎
DEMOSTRACION. Hallar una fórmula que permite calcular la concentración molar
acuosa en términos de la concentración molar gaseosa o sus términos
constituyentes // pulse aquí.
Química
de Chang 10
✔ Práctica 5.12.
Una muestra de 2.14 L de gas cloruro de
hidrógeno (HCl) a 2.61 atm y 28 ° C se disuelve completamente en 668 mL de agua
para formar una solución de ácido clorhídrico. Calcula la molaridad de la
solución ácida. Suponga que no hay cambios en el volumen.
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