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especiales] [Referencias
bibliográficas]
Denominaremos estequiometría de gases a
toda situación que involucre propiedades de gases y el radio estequiométrico,
el cual es el cociente que ocurre entre dos números estequiométricos que salen
de una ecuación química balanceada. Las ecuaciones fundamentales sobre las
cuales construimos los modelos matemáticos de la econometría de gases las
obtuvimos al demostrar la segunda ley de Avogadro:
Hipertexto
✔ Problemas de
profundización 14c. Para la ecuación: N2 + 3H2 → 2NH3 ¿Cuántos
litros de nitrógeno, en condiciones ideales, se requieren para obtener 2 litros
de amoníaco?
A partir de las dos igualdades anteriores,
podemos demostrar otras situaciones comunes.
Estequiometría de masas
🔎
DEMOSTRACION. A partir de la ley de Avogadro V=Vm x n y la ley de volúmenes de
combinación de Gay-Lussac, demuestre cuatro funciones para la estequiometría
mol a mol, la estequiometría moles a gramos, la estequiometria gramos a moles,
y la estequiometría gramos a gramos // Pulse aquí.
Lo interesante de las cuatro ecuaciones
anteriores, es que modelan no solo situaciones de gases, sino también cualquier
tipo de situaciones donde sea posible calcular los moles o gramos del dato y
conozcamos la identidad de la sustancia y la ecuación química con los números
estequiométricos correctos. Cabe destacar que esas ecuaciones y otras de sus
consecuencias fueron las que me permitieron realizar mi primer artículo llamado
El álgebra de la Estequiometría (García García, 2020)
Estequiometría de propiedades de gas
Cuando hablamos de estequiometría de
gases, normalmente haremos referencia a estequiometría de propiedades de gas,
pero empleando la ecuación de estequiometría de moles a moles como eje de
conversión.
Las ecuaciones anteriores representan los
respectivos casos más complejos, pero recuerde que, en muchas ocasiones, las
propiedades de los gases pueden permanecer constantes entre el inicio y el
final de una reacción.
Química
de Chang 10
✔ Ejemplo 5.12.
La azida de sodio (NaN3) se usa en algunas bolsas de
aire de automóviles. El impacto de una colisión desencadena la descomposición
del NaN3 de la siguiente manera: 2NaN3 (s) → 2Na (s) + 3N2
(g). El gas nitrógeno producido infla rápidamente la bolsa entre el conductor y
el parabrisas y el tablero. Calcule el volumen de N2 generado a 80
°C y 823 mmHg por la descomposición de 60.0 g de NaN3.
✔ Práctica 5.12.
La ecuación para la descomposición metabólica de la glucosa (C6H12O6)
es la misma que la ecuación para la combustión de la glucosa en el aire: C6H12O6
(s) + 6O2 (g) → 6CO2 (g) + 6H2O (l). Calcule
el volumen de CO2 producido a 37 °C y 1.00 atm cuando se consumen
5.60 g de glucosa en la reacción.
✔ Ejemplo 5.13.
La solución acuosa de hidróxido de litio se utiliza para purificar
el aire en naves espaciales y submarinos porque absorbe dióxido de carbono, que
es un producto final del metabolismo, según la ecuación 2LiOH (aq) + CO2
(g) → Li2CO3 (aq) + H2O (l) La presión del
dióxido de carbono dentro de la cabina de un submarino que tiene un volumen de
2.4 x 105 L es 7.9 x 10-3 atm a 312 K. Se introduce en la
cabina una solución de hidróxido de litio (LiOH) de volumen insignificante.
Finalmente, la presión de CO2 cae a 1.2 x 10-4 atm.
¿Cuántos gramos de carbonato de litio se forman mediante este proceso?
Química
la ciencia central 13
✔ Muestra 10.09.
Las bolsas de aire de los automóviles se
inflan con gas nitrógeno generado por la descomposición rápida de la azida de
sodio, NaN3: 2 NaN3(s) → 2 Na(s) + 3 N2(g) Si una bolsa de aire tiene un
volumen de 36 L y se va a llenar con gas nitrógeno a 1.15 atm y 26 °C, ¿cuántos
gramos de NaN3 se deben descomponer?
✔ Práctica
10.09.1. Cuando se calienta el óxido de plata, se
descompone de acuerdo con la reacción: 2 Ag2O(s) → 4 Ag(s) + O2(g)
Si se calientan 5.76 g de Ag2O y el gas O2 producido por la reacción
se recoge en un matraz al vacío, ¿cuál es la presión del O2? gas si
el volumen del matraz es de 0.65 L y la temperatura del gas es de 25 °C? (a)
0.94 atm, (b) 0.039 atm, (c) 0.012 atm, (d) 0.47 atm, (e) 3.2 atm.
✔ Práctica
10.09.2. En el primer paso del proceso industrial
para hacer ácido nítrico, el amoníaco reacciona con el oxígeno en presencia de
un catalizador adecuado para formar óxido nítrico y vapor de agua: 4 NH3(g)
+ 5 O2(g) → 4 NO(g) + 6 H2O(g) ¿Cuántos litros de NH3(g)
a 850 °C y 5.00 atm se requieren para reaccionar con 1.00 mol de O2(g)
en esta reacción?
✔ Ejercicio 10.55. El magnesio se puede utilizar como un
"captador" en recintos evacuados para reaccionar con los últimos
rastros de oxígeno. (El magnesio generalmente se calienta haciendo pasar una
corriente eléctrica a través de un alambre o cinta de metal). Si un recinto de
0.452 L tiene una presión parcial de O2 de 3.5 x 10-6 torr a 27 °C,
¿qué masa de magnesio reaccionar de acuerdo con la siguiente ecuación? 2 Mg(s)
+ O2(g) → 2 MgO(s)
✔ Ejercicio 10.56. El hidruro de calcio, CaH2,
reacciona con el agua para formar hidrógeno gaseoso: CaH2(s) + 2H2O(l)
→ Ca(OH)2(aq) + 2H2(g) Esta reacción se usa a veces para
inflar balsas salvavidas, globos meteorológicos y similares, cuando se desea un
medio simple y compacto para generar H2 . ¿Cuántos gramos de CaH2
se necesitan para generar 145 L de gas H2 si la presión del H2
es de 825 torr a 21 °C?
✔ Ejercicio 10.57a. La oxidación metabólica de la glucosa, C6H12O6,
en nuestro cuerpo produce CO2, que es expulsado de nuestros pulmones
en forma de gas: C6H12O6(aq) + 6O2(g)
→ 6 CO2(g) + 6H2O(l) Calcule el volumen de CO2
seco producido a una temperatura corporal de 37 °C y 0.970 atm cuando se
consumen 24.5 g de glucosa en esta reacción.
✔ Ejercicio 10.57b. La oxidación metabólica de la glucosa, C6H12O6,
en nuestro cuerpo produce CO2, que es expulsado de nuestros pulmones
en forma de gas: C6H12O6(aq) + 6O2(g)
→ 6 CO2(g) + 6H2O(l) Calcule el volumen de oxígeno que
necesitaría, a 1.00 atm y 298 K, para oxidar completamente 50,0 g de glucosa.
✔ Ejercicio 10.58. Tanto Jacques Charles como Joseph Louis
Guy-Lussac eran ávidos aeronautas. En su vuelo original en 1783, Jacques
Charles utilizó un globo que contenía aproximadamente 31150 L de H2.
Él generó el H2 usando la reacción entre el hierro y el ácido
clorhídrico: Fe(s) + 2 HCl(aq) → FeCl2(aq) + H2(g)
¿Cuántos kilogramos de hierro se necesitaron para producir este volumen de H2
si la temperatura era de 22 °C?
✔ Ejercicio 10.70. Si se sellan 5.15 g de Ag2O en un tubo de 75.0 ml lleno con 760 torr de gas N2 a 32 °C y el tubo se calienta a 320 °C, el Ag2O se descompone para formar oxígeno y plata. ¿Cuál es la presión total dentro del tubo suponiendo que el volumen del tubo permanece constante?
Hipertexto
✔ Problemas de profundización 14a. Para la ecuación: N2 + 3H2 → 2NH3 ¿Cuántos moles de hidrógeno se necesitan para obtener 5 moles de amoníaco?
Eficiencia de la reacción
Los problemas se geométricos no se limitan
a calcular propiedades de una incógnita a un dato, podemos tener situaciones
especiales, pero de momento únicamente nos fijaremos en la eficiencia de la
reacción. las reacciones anteriores son teóricas, pues asumen que los reactivos
se encuentran puros y que no hay equilibrio químico, pero si los reactivos no
están puros o el equilibrio químico es muy perceptible, la cantidad de
sustancia del producto experimental será menor a la cantidad de sustancia del
producto teórico, y lo mismo sucederá con propiedades asociadas a la cantidad
de sustancia de un producto como su masa o su volumen. De lo anterior
definiremos la eficiencia de la reacción como un cociente que ocurre entre la
cantidad de sustancia del producto clave obtenido realmente a nivel
experimental, sobre la cantidad de sustancia del mismo producto, pero esperada
a nivel teórico.
Las ecuaciones anteriores las podemos
clasificar como situaciones sencillas de la eficiencia o rendimiento de la
reacción, sin embargo, existe una situación común que complica el cálculo, y es
que lo que deseamos conocer es cual será la eficiencia de la reacción con
respecto a un reactivo clave. en tales situaciones lo que vamos a hacer es,
calcular el producto a nivel teórico con el reactivo clave empleando la
estequiometría básica, y luego igualando con los términos correspondientes de
eficiencia de la reacción. debido a que la cantidad de combinaciones para una
situación concreta puede llegar a ser muy grande simplemente diremos que tiene
que combinar las ecuaciones que hemos obtenido hasta este punto dependiendo del
enunciado.
🔎 DEMOSTRACION. Deduzca una fórmula para la
eficiencia de la reacción en términos de las siguientes parejas: masa de
producto experimental masa de reactivo limitante; volumen de producto
experimental volumen de reactivo limitante. Use las ecuaciones correspondientes
obtenidas en demostraciones anteriores.
Química
de Chang 10
Radio estequiométrico y balance experimental de
ecuaciones químicas
En ocasiones no podemos balancear una
ecuación química de manera teórica porque desconocemos las fórmulas moleculares
de los compuestos, sin embargo, por medio de ciertos datos experimentales es
posible calcular los números estequiométricos de una pareja de compuestos. Dado
que experimentalmente podemos medir masas y gases los casos que podemos tener
son: masa-masa; gas-masa. Tenga en cuenta que en este caso conocemos
relativamente la pareja de sustancias, por lo que en lugar de denominarlas la
pareja incógnita-dato, las llamaremos la pareja de sustancias 1-2.
Adicionalmente, las condiciones de gas pueden estar dadas en condiciones
estándar de presión y temperatura, o para cualquier condición de presión y
temperatura.
🔎 DEMOSTRACION. Demuestre ecuaciones
estequiométricas que permitan calcular el radio de estequiométrico y por lo
tanto inferir los números estequiométricos de una ecuación química balanceada a
partir de datos experimentales de una pareja de compuestos: masa-masa; gas-gas
en igualdad de condiciones de presión y temperatura, masa-gas en condiciones
normales de presión y temperatura; masa-gas para cualquier condición de presión
y temperatura, gas-gas para cualquier condición de presión y temperatura.
una vez que tenemos el radio
estequiométrico, que la calculadora puede arrojarnos en decimales, lo debemos
convertir el fraccionario de números enteros más cercano posible, por ejemplo,
si el resultado es 0.4992365, se puede redondear a 0.5, lo que es igual a 1/2,
lo cual implica que el número de estequiométrico de la sustancia una es 1, y el
número estequiométrico de la sustancia dos es 2. con estos valores ya podemos
balancear la ecuación química y proponer fórmulas moleculares posibles.
Problema-5.56. Una cantidad de 0.225 g de un metal M (masa molar = 27.0 g / mol)
liberó 0.303 L de hidrógeno molecular (medido a 17 ° C y 741 mmHg) a partir de
un exceso de ácido clorhídrico. Deduzca de estos datos la ecuación correspondiente
y escriba fórmulas para el óxido y el sulfato de M.
✔ Reactivo
limitante
La estequiometría de gases también
involucra el problema del reactivo limitante, sin embargo, la demostración de
esas ecuaciones las
abordaremos en el capítulo propio de este estequiometría. por el momento,
lo que haremos es invocar la definición fundamental de esa ecuación y
expresarlas para variables de masa. [as ecuaciones para resolver un problema de
reactivo limitante son dos:
La ecuación 13.30 funciona como una
balanza:
👉 Si la
sustancia uno está en exceso, el término Rl será positivo; pero si la
sustancia número dos está en exceso entonces el término Rl será
negativo.
👉 Si lo
que pretendemos es conocer la cantidad del reactivo en exceso que quedó sin
reaccionar, o la cantidad de reactivo limitante que falta para completar la
reacción, emplearemos la ecuación (17.31), la
cual funciona indistintamente para ambos casos, sólo se necesita reemplazar la
identidad de la sustancia por lo que estemos buscando.
👉 Si lo
que pretendemos es calcular la cantidad de un producto clave a través del
reactivo limitante, lo que debemos hacer es identificar dicho reactivo
limitante, y proceder con el algoritmo de solución normal para un problema de
estequiometría simple.
Como ya vimos en otras situaciones
estequiométricas, los enunciados no se limitan a dar los términos en moles o
cantidades de sustancia. Sin embargo, por el momento sólo he visto variaciones
de este tipo de problemas para la pareja masa-masa:
Antes de finalizar, es conveniente
recordarles que el superíndice cero hace referencia a que la variable se
encuentra en su momento inicial o antes de reaccionar, mientras que la variable
sin marca hace referencia al momento final o después de reaccionar. términos
como los números estequiométricos o las masas molares son constantes sin
importar el momento de la reacción, por lo que siempre van sin una marca de
estado inicia0-final.
Química
de Chang 10
Hipertexto
✔ Problemas de profundización 14b. Para la ecuación: N2 + 3H2 →
2NH3 ¿Cuántos litros de amoníaco se formarán a partir de la reacción de 50 mL
de nitrógeno con 30 mL de hidrógeno, en condiciones normales?
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