(Ciencias de Joseleg)(Química)(La materia)(El átomo físico cuántico)(Ejercicios resueltos)(Introducción)(La caída de la teoría atómica clásica)(La luz entre Planck y Einstein)(El modelo matemático del átomo de Bohr)(Conceptos del átomo de Bohr)(El modelo atómico de Sommerfeld)(El modelo atómico moderno)(Las formas de los orbitales)( Impacto y paradojas del modelo atómico moderno)(Configuraciones electrónicas)(Referencias bibliográficas)(Versión documento word)
Las órbitas de Bohr se transformaron al ser interpretadas
por la ecuación de Schrödinger en entidades tridimencionales, y al ser
tridimencionales ya no las podemos llamar órbitas, pero por tradición las
denominaremos orbitales. Las formas de los orbitales generadas por la ecuación
de Schrödinger no se las considera en la actualidad como entidades reales, sino
más bien una entelequia matemáticamente útil, aunque cabe preguntarse si con el
tiempo no pasará lo mismo que sucedió con la constante de Planck y lleguen a
representar cierta realidad al interior de la materia.
En 1926 un nuevo modelo atómico y de estructura molecular
emergió, siendo desarrollado independientemente y casi de manera simultánea por
tres hombres: Erwin Schrödinger, Werner Heisenberg y Paul Dirac. Esta teoría
fue denominada mecánica ondulatoria por Schrödinger y mecánica cuántica por
Heisenberg, y se ha convertido en la base de la cual se deriva el conocimiento
moderno sobre los enlaces químicos y las moléculas.
La formulación dada por Schrödinger es la forma en que es
más utilizada por los químicos de la teoría de la mecánica cuántica. En la
publicación de Schrödinger la noción de los electrones es descrita en términos
de una función de onda que toma en cuenta la naturaleza ondulatoria del
electrón demostrada experimentalmente mediante el experimento de la doble
rendija. La ecuación de Schrödinger tiene muchas formas, pero aquí solo
presentamos la forma tridimensional para una sola partícula independiente del
tiempo.
La función de onda se denota con la letra griega mayúscula
psi ψ, y cada función de onda corresponde a un diferente estado de energía de
un electrón. Cada estado es un subnivel donde pueden estar uno o dos electrones
como MAXIMO. La función de onda es útil para calcular dos propiedades
importantes a nivel químico, (a) la energía asociada al estado del electrón y
(b) la probabilidad relativa de un electrón residiendo en un espacio particular
en el subnivel.
Durante un corto periodo de tiempo subsecuente a la
propuesta de Schrödinger en 1926, la interpretación precisa de la función de
onda del electrón eludió a los primeros practicantes de la mecánica cuántica.
Fue Max Born, unos meses después que estableció que el cuadrado de psi (ψ)2,
podía tener una interpretación física real. De acuerdo con Born, (ψ)2
para una posición determinada (x, y, z) expresa la probabilidad de encontrar un
electrón en una posición particular del espacio. Si (ψ)2 es grande
en una unidad de volumen espacial, la probabilidad de encontrar al electrón en
ese volumen es grande. En otras palabras, si la respuesta a la ecuación
estuviera dada en términos gráficos de DENSIDAD, las zonas más densas serán
aquellas con un valor de (ψ)2 muy alto, mientras que las zonas de
muy baja densidad serán aquellas con un (ψ)2 muy bajo. Las respuestas a la ecuación de
Schrödinger para los diferentes niveles de energía generan las imágenes de los
famosos orbitales atómicos.
Como ya se dijo antes, las soluciones para la ecuación de
Schrödinger se dan en el espacio, por lo que la gráfica de la respuesta tiende
a visualizarse como volúmenes de densidad con “formas características”. Aunque
según las ecuaciones, estos “volúmenes de probabilidad y densidad” no tienen
límite, pues se extienden hasta el infinito, generalmente se tiende a emplear
respuestas con superficies delimitadas, que encierran la probabilidad de
encontrar a un electrón en cualquier momento con una probabilidad entre el 95 y
el 99%.
Figura 28. Formas fundamentales de los
primeros orbitales s,p,d,f. Formas básicas de los orbitales de energías más bajas, de arriba hacia
abajo orbital: 1s (rojo), 2p (amarillo), 3d (azul) y 4f (verde). Decimos fundamentales,
porque un orbital 3p vibrará más que uno
2p y por ende, la onda tendrá una forma mas compleja.
El problema principal a la hora de presentar las respuestas
de la ecuación de Schrödinger para la forma tridimensional del volumen donde es
más probable de encontrar a un electrón alrededor del núcleo -concepto que
resumiremos simplemente con la expresión orbital atómico en analogía al
concepto en desuso de orbita atómica – es que cada estado cuántico determinada
por cada uno de los números cuánticos tiene una respuesta completamente
diferente.
Uno de los principales problemas con los orbitales es sin
duda que los libros de texto introducen las formas básicas solo para el orbital
1s, 2p, 3d y 4f, sin hacer énfasis que los mismos subniveles pero con mayor
energía generaran patrones de onda más complejos, aunque no puedan notarse
fácilmente si se ilustra al orbital con una frontera sólida sin analizar su
estructura interna. En otras palabras, no todos los orbitales s tienen la misma
forma, aunque se parezcan por fuera, y lo mismo ocurre con los demás orbitales.
Por ejemplo, la respuesta más simple de todas 1s, poseerá
una forma diferente de sus análogos de mayor nivel 2s, 3s, 4s, 5s, 6s y 7s,
aunque externamente se verán iguales, es decir, como esferas, los mínimos de
onda y los otros máximos estarán dentro de la capa externa. El orbital 1 s
tendrá un máximo de onda y dos mínimos, uno hacia adentro que evita que el
electrón ser acerque al núcleo, evitando el problema del átomo de Rutherford y
otro hacia afuera que marca la frontera de la esfera. Sin embargo, los
orbitales de mayor nivel tendrán diferencias internas, al ser ondas
estacionarias las de mayor energía tendrán máximos y mínimos que quedan encerrados
por el gran máximo que forma la superficie de los orbitales s de nivel mayor a
1. Es semejante a cuando se tiene una cuerda vibrando, a más energía, más
compleja es la onda.
Los orbitales S tienen un límite externo que les hace dar la
apariencia de una esfera, por lo que es fácil caer en la idea de que todos
tienen la misma forma y solo se diferencian por su tamaño o volumen, siendo 1s
el más pequeño y 7s el más voluminoso. Sin embargo, eso tiene una trampa, pues
al aumentar la energía de cualquier onda estacionaria se va a generar nodos,
pintos donde la amplitud de la onda es mínima y puntos donde la amplitud es
máxima. Para los orbitales eso implica puntos donde la probabilidad de
encontrar al electrón es mínima y puntos donde la probabilidad de
Figura 29. Subniveles s interpretados como
ondas estacionarias. Orbitales s, de los niveles 1, 2 y 3, los cuales, aunque externamente
se ven esféricos, presentan ondulaciones internas, es básicamente una onda
esférica que vibra hacia dentro de sí misma.
encontrar al electrón es máxima, el problema es que los
nodos de los orbitales s se encuentran al interior de su frontera externa, por
lo que para apreciarlos es necesario abrir el orbital como si fuera un coco. De
esta forma el orbital 1s no tiene nodos internos, mientras que el orbital 2s
tiene un nodo, el orbital 3s posee dos nodos y así sucesivamente.
Los orbitales p son tres, cada uno alineado con un eje de coordenadas, de allí obtienen nombres sencillos (x, y, z), sin embargo al igual que lo que sucede con los orbitales p, es que en los libros de texto solo se introducen los orbitales 2p sin hacer la aclaración de que los orbitales 3p, 4p, 5p son diferentes, al igual que sucede con los orbitales anteriores al aumentar la energía, la cantidad de lóbulos y nodos aumenta, haciendo que la onda estacionaria aumente su complejidad a medida que se aumenta su energía.
Figura 30. Orbitales P. Al igual que los armónicos de
la guitarra, los armónicos de una onda estacionaria son más complejos a mayor
energía.
Los orbitales d son cinco, la mayoría no están orientados exactamente en los ejes de coordenadas por lo que presentan nombres complejos.
Figura 31. Armónicos de los orbitales d.
Existen otras series superiores, pero al igual que sucede con los orbitales de 6f o 7f en la actualidad no existe átomo lo bastante pesado como para atraer a los electrones excitados a tan altos niveles de energía.
Figura 32. Armónicos de los orbitales f
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