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bibliográficas]
El Conde Lorenzo Romano Amedeo Carlo Avogadro Señor de Quaregna y Cerreto, nació en una familia de abogados italianos distinguidos en 1776. Siguiendo los pasos de su familia, estudió derecho canónico y comenzó a practicar por su cuenta antes de finalmente volver su atención a las ciencias naturales. En 1800, comenzó estudios en la física y las matemáticas. Sus primeros experimentos se llevaron a cabo con su hermano sobre el tema de la electricidad.
Figura 13‑1. Lorenzo Romano Amedeo Carlo Avogadro, conde
de Quaregna y Cerreto (Turín, 9 de agosto de
1776 - 9 de julio de 1856), fue un
físico y químico italiano, profesor de física de la Universidad de Turín desde
1820 hasta su muerte. Formuló la llamada ley de Avogadro, que dice que
«volúmenes iguales de gases distintos bajo las mismas condiciones de presión y
temperatura, contienen el mismo número de moléculas». Avanzó en el estudio y
desarrollo de la teoría atómica, y en su honor se le dio el nombre al número de
Avogadro.
En 1809, Avogadro comenzó a enseñar
ciencias naturales en un liceo (escuela secundaria) en Vericelli. Fue en
Vericelli, mientras que la experimentaba con densidades de gas, que Avogadro
notó algo sorprendente: la combinación de dos volúmenes de gas hidrógeno con un
volumen de gas oxígeno producido dos volúmenes de vapor de agua (Ley de
volúmenes de combinación previamente reportada por Gay-Lussac). Avogadro había
esperado que la reacción para produciría sólo un volumen de vapor de agua, pues
la teoría atómica de Dalton planteaba que el agua estaba formada por un peso
equivalente de hidrógeno y otro de oxígeno HO. Esto le hizo conjeturar que las
partículas de oxígeno se componían de dos entidades elementales, que hoy
llamamos átomos. En sus escritos, Avogadro se refirió a tres diferentes tipos
de entidades elementales que llamaba “moléculas:” moléculas integrales (más
similares a lo que los científicos llaman moléculas de hoy en día), moléculas
constituyentes (los que son parte de un elemento), y moléculas elementales
(similar a lo que los científicos llaman ahora átomos). A parte de la hipótesis
de gases diatómicos, Avogadro sostenía que las sustancias estaban hechas de
moléculas, por lo que el volumen de un gas estaba regido por la cantidad de
moléculas, esta fue la hipótesis de Avogadro, aunque hay que destacar que esta
no es la ley que usamos para resolver ejercicios de lápiz y papel, de hecho, en
la actualidad existen tres relaciones matemáticas que podemos llamar ley de
Avogadro.
Hablamos de las leyes de Avogadro en el
plural debido a que realmente son dos afirmaciones matematizables, que, aunque
relacionadas entre sí, involucran variables diferentes, que son rastreables al
propio Avogadro. Para distinguirlas las denominaremos, la ley molecular de
Avogadro (históricamente la hipótesis de Avogadro), y la ley molar de Avogadro
(que es la que explican los libros de texto, ambas hacia 1811 (Pickover, 2008).
A parte de estas dos leyes, existe una tercera que es la fusión de las dos
anteriores, la cual es la definición de la cantidad de sustancia, una de las
unidades fundamentales del sistema internacional de unidades.
El término "molar" (del latín
"una gran masa") fue introducido por primera vez en la química por el
químico alemán August Wilhelm von Hofmann 1818-1892, alrededor de 1865.
Originalmente se pensó para indicar cualquier gran masa macroscópica, en
contraste con una masa submicroscópica o "molecular" (también
derivada del sufijo latino -cular, que significa "pequeño o
diminutivo"). En otras palabras, en lugar de hablar de macroscópicas
versus microscópicas, se habla de molar versus molecular. Este uso particular
del término molar también ganó vigencia en la literatura de física, donde fue
de uso común al menos hasta la década de 1940.
En términos matemáticos, diremos que la
ley molecular va a requerir una variable que describa la cantidad de moléculas,
y esa será Ni que se leerá
como el número de partículas de la sustancia i; mientras que la ley molar empleará la variable cantidad de
sustancia macro ni que se
lee como cantidad de sustancia en moles de la sustancia i.
La hipótesis de Avogadro (como se la
conocía originalmente) se formuló con el mismo espíritu de las leyes de gases
empíricas anteriores, como la ley de Boyle (1662), la ley de Charles (1787) y
la ley de Gay-Lussac (1808). La hipótesis fue publicada por primera vez por
Amadeo Avogadro en 1811, y concilió la teoría atómica de Dalton con la idea
"incompatible" de Joseph Louis Gay-Lussac de que algunos gases
estaban compuestos de diferentes sustancias fundamentales (moléculas) en
proporciones enteras. En 1814, independientemente de Avogadro, André-Marie
Ampère publicó la misma ley con conclusiones similares. Como Ampère era más
conocido en Francia, la hipótesis generalmente se refería allí como la
hipótesis de Ampère, y más tarde también como la hipótesis de Avogadro-Ampère o
incluso la hipótesis de Ampère-Avogadro.
Los estudios experimentales realizados por
Charles Frédéric Gerhardt y Auguste Laurent en la forma molar demostraron que
la ley de Avogadro explicaba por qué las mismas cantidades de moléculas en un
gas tienen el mismo volumen. Sin embargo, los experimentos relacionados con
algunas sustancias inorgánicas mostraron aparentes excepciones a la ley. Esta
aparente contradicción finalmente fue resuelta por Stanislao Cannizzaro, como
se anunció en el Congreso de Karlsruhe en 1860, cuatro años después de la
muerte de Avogadro. Explicó que estas excepciones se debieron a disociaciones
moleculares a ciertas temperaturas, y que la ley de Avogadro determinó no solo
las masas moleculares, sino también las masas atómicas.
Deduciendo la ley molar de Avogadro
En consecuencia, a parte de la forma
estática y la forma dinámica, la ley de Avogadro da cuenta de relaciones entre
cantidad de sustancia y volúmenes, así como de cantidad de sustancia y números
estequiométricos, siendo estas dos últimas relaciones no establecidas
normalmente por los libros de texto, los cuales los dejan como demostraciones a
la intuición del lector:
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Graficando la ley molar de
Avogadro
Figura 13‑2. Curva de la ley de Avogadro.
La ley molar de Avogadro es importante ya
que implica que el volumen de un gas no solo depende de la temperatura, sino
también de la cantidad de sustancia presente.
Modificaciones de la ley de
Avogadro
A parte de las formas dinámicas, la ley de Avogadro posee otras
modificaciones importantes a saber.
Ley de Avogadro en términos
de la masa
Matamala
y Gonzalez
✔ Ejercicio
7.7. ¿Qué volumen ocupan 12 g de
oxígeno en condiciones normales?
✔
Ejercicio 7.8. ¿Qué volumen ocuparán, a
C.N. 3 kg de gas cloro?
✔
Ejercicio 7.13.
En condiciones normales,
1,078 g de un gas ocupan 340 ml. Hallar la masa molar.
Química
de Chang 10
✔ Ejemplo 5.4.
Calcule el volumen (en litros) ocupado por
7.40 g de NH3 en STP
✔ Práctica 5.4.
¿Cuál es el volumen (en litros)
ocupado por 49.8 g de HCl en STP?
✔ Problema-5.40.
Calcule el volumen (en litros) de 88.4 g de
CO2 a TPE
✔ Problema-5.41.
Un gas a 772 mmHg y 35.0 °C ocupa un volumen de 6.85 L.
Calcule su volumen en condiciones estándar de presión y temperatura.
✔ Problema-5.42. El hielo es dióxido de
carbono sólido. Se coloca una muestra de 0.050 g de hielo seco en un recipiente
evacuado de 4.6 L a 30 °C. Calcule la presión dentro del recipiente después de que todo el
hielo seco se haya convertido en gas CO2.
✔ Problema-5.43.
En
condiciones estándar de presión y temperatura 0.280 L de un gas pesan 0.400 g.
Calcula la masa molar del gas.
✔ Problema-5.44.
A
741 torr y 44 °C, 7.10 g de un gas ocupan un
volumen de 5.40 L. ¿Cuál es la masa molar del gas?
Química
la ciencia central 11
✔ Ejercicio 10.40b. Una lata de aerosol con un volumen de 250 ml
contiene 2.30 g de gas propano C3H8 como propulsor. (b)
¿Qué volumen ocuparía el propano en STP?
🔎 DEMOSTRACION. Usando la ley de Avogadro encontrar una fórmula que permita
calcular la masa de una sustancia en términos de la masa de otra sustancia,
asumiendo que los volúmenes son iguales.
Matamala y González
Ejercicio
7.28. ¿Qué peso de oxígeno
ocupará el mismo volumen que 35 g de nitrógeno y cuantas moléculas hay en ese
volumen?
Ley de Avogadro en términos
de la densidad
Matamala y González
✔ Ejercicio
7.9. Hallar
la densidad del oxígeno en C.N.
Química
la ciencia central 13
✔ Práctica
10.08.1. ¿Cuál es la masa molar de un hidrocarburo
desconocido cuya densidad se mide en 1.97 g/L en STP? (a) 4.04 g/mol, (b) 30.7
g/mol, (c) 44.1 g/mol, (d) 48.2 g/mol.
Hipertexto
✔ Analiza y resuelve 5. ¿Qué relación existe entre la densidad y el
peso molecular de los gases?
Las otras leyes de Avogadro
Aunque los libros de texto han popularizado a la Ecuación (13.1) como la ley de Avogadro, la verdad es que, lo
que propuso Avogadro fue algo muy diferente, pues el estaba pensando en el
contexto de la teoría atómica, y ni siquiera la expresó en una forma algebraica
o aritmética, el la planteó en texto (Avogadro, 1811). Su idea es que volúmenes iguales contienen un
número de entidades iguales, fueran estos átomos o moléculas. Debido a que la
relación volumen a número de entidades o Ecuación (13.11) es la primera expresión que podemos
relacionar a Avogadro (cuya constante en CN es de 3.70 x 10-23 L), de aquí en adelante la denominaremos como la primera ley
de Avogadro, mientras que la Ecuación (13.1) será la segunda ley de Avogadro.
Existe una tercera expresión la Ecuación (13.12), muy importante para los químicos que sirve
para definir lo que se define como el número de Avogadro, que nos ayuda a
determinar cuántos átomos o moléculas están contenidas en una cantidad de
moles. La Ecuación (13.12) nos permite convertir desde la primera a la
segunda ley de Avogadro, y como posee una constante llamada número de Avogadro,
es justo que también sea considerada una ley asociada a este personaje, por
ende, de aquí en adelante la denominaremos la tercera ley de Avogadro.
Adicionalmente es conveniente tener en cuenta la cantidad de átomos I en
términos del número de moléculas i.
Ahondaremos más en los usos de estas otras dos leyes de Avogadro
cuando discutamos el capítulo de la teoría atómica.
Matamala
y González
✔ Ejercicio
7.24 ¿Cuántas moléculas hay en 11,2 litros de un
gas a 273 °C y 380 mmHg? Si el gas es nitrógeno, ¿Cuántos átomos hay?, si el
gas es amoníaco ¿Cuántos átomos de H hay?
Hipertexto
✔ Problemas básicos 7. ¿Cómo se puede calcular el número de
moléculas de un gas con un volumen de 10 ml?
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