15. Modificaciones a la ley de los gases ideales | 🎈 Química de gases | Joseleg

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Al igual que las leyes de Avogadro y otras leyes empíricas de gases, la ley de los gases ideales puede modificarse para estado, identidad de la sustancia, pureza, masa, densidad, y número de entidades, así como ser adaptada para sistemas no gaseosos, pero que se describen como ideales por comportarse de manera tal que pueden operarse como si fueran gases.

Formas dinámicas

Al igual que con la ley de Avogadro, la ecuación de estado estático puede modificarse, ya sea para un cambio de estado o para un cambio de identidad de gas, ya sea dos gases mezclados, o un gas al interior de un conjunto total o mezcla de gases.

 🔎 DEMOSTRACION. Demostrar las modificaciones que tiene la ley de los gases ideales para cambio de estado, cambio de identidad y mezcla de gases.

De las formas dinámicas más comunes, tenemos la forma P V T, que ocurre en un cambio de estado a volumen constante.

🔎 DEMOSTRACION. Demostrar la ecuación de estado de los gases ideales para un cambio de estado asumiendo que la masa o cantidad de sustancia del gas permanece constante.

Matamala y González

✔ Ejercicio 7.5. Cierta masa de gas ocupa 20 litros a 27 °C y 380 mm de presión ¿Qué volumen ocupará en C.N.?

✔ Ejercicio 7.6. ¿Cuántos globos de 6 L de capacidad cada uno, en condiciones normales, pueden llenarse con 250 L de hidrógeno, medidos a 68 °F y 587 mm de presión? ¿sobra gas?

Química de Chang 10

✔ Ejemplo 5.7.  Una pequeña burbuja se eleva desde el fondo de un lago, donde la temperatura y la presión son 8 °C y 6.4 atm, hasta la superficie del agua, donde la temperatura es 25 °C y la presión es 1.0 atm. Calcule el volumen final (en mL) de la burbuja si su volumen inicial fue de 2.1 mL.

✔ Práctica 5.7. Un gas inicialmente a 4.0 L, 1.2 atm y 66 °C sufre un cambio de modo que su volumen y temperatura finales son 1.7 L y 42 °C. ¿Cuál es su presión final? Suponga que el número de lunares permanece sin cambios.

✔ Problema-5.35. Un globo lleno de gas, que tiene un volumen de 2.50 L a 1.2 atm y 25°C, se eleva en la estratosfera (unos 30 km sobre la superficie de la Tierra), donde la temperatura y la presión son de -23°C y 3.00 x 10^-3 atm, respectivamente. Calcule el volumen final del globo.

✔ Problema-5.37.   La presión de 6.0 L de un gas ideal en un recipiente flexible se reduce a un tercio de su presión original, y su temperatura absoluta disminuye a la mitad. ¿Cuál es el volumen final del gas?

✔ Problema-5.39. Un gas ideal originalmente a 0.85 atm y 66°C se expande hasta que su volumen final, presión y temperatura son de 94 mL, 0.60 atm y 45°C, respectivamente. ¿Cuál era su volumen inicial?

Química la ciencia central 13

✔ Muestra 10.06. Un globo inflado tiene un volumen de 6.0 L al nivel del mar (1.0 atm) y se le permite ascender hasta que la presión sea de 0.45 atm. Durante el ascenso, la temperatura del gas cae de 22 °C a -21 °C. Calcula el volumen del globo en su altura final.

✔ Práctica 10.06.1. Un gas ocupa un volumen de 0.75 L a 20 °C a 720 torr. ¿Qué volumen ocuparía el gas a 41 °C y 760 torr? (a) 1.45 L, (b) 0.85 L, (c) 0.76 L, (d) 0.66 L, (e) 0.35 L.

✔ Ejercicio 10.43c. El cloro se usa ampliamente para purificar los suministros municipales de agua y para tratar las aguas de piscinas. Suponga que el volumen de una muestra particular de gas Cl₂ es 8.70 L a 895 torr y 24 °C. (c) ¿A qué temperatura será el volumen 15,00 L si la presión es 8,76x10² torr?

✔ Práctica 10.06.2. Una muestra de oxígeno gaseoso de 0.50 mol se encuentra confinada a 0 °C y 1.0 atm en un cilindro con un pistón móvil. El pistón comprime el gas de modo que el volumen final es la mitad del volumen inicial y la presión final es de 2.2 atm. ¿Cuál es la temperatura final del gas en grados Celsius?

Hipertexto

✔ Problemas básicos 9. Un gas ocupa un volumen de 520 mL a 25 °C y 650 mmHg de presión. Calcula el volumen que ocuparía el gas a 700 mmHg y 32 °C.

Las condiciones estándar y variación del volumen molar

Las condiciones estándar para la temperatura y la presión son conjuntos estándar de condiciones para que se establezcan mediciones experimentales que permitan realizar comparaciones entre diferentes conjuntos de datos. Los estándares más utilizados son los de la Unión Internacional de Química Pura y Aplicada (IUPAC) y el Instituto Nacional de Estándares y Tecnología (NIST), aunque estos no son estándares universalmente aceptados. Otras organizaciones han establecido una variedad de definiciones alternativas para sus condiciones de referencia estándar. En química, IUPAC cambió la definición de temperatura y presión estándar (STP) en 1982:

👉 Hasta 1982, el STP se definió como una temperatura de 273.15 K (0 ° C, 32 ° F) y una presión absoluta de exactamente 1 atm (101.325 kPa).

👉 Desde 1982, STP se define como una temperatura de 273.15 K (0 ° C, 32 ° F) y una presión absoluta de exactamente 105 Pa (100 kPa, 1 bar). Aunque la presión cambia un poco, en la práctica se puede redondear a 1 atm con un error de aproximación de poco más del 1%.

El volumen que calculamos anteriormente se denomina formalmente como volumen molar, ya que es el volumen que ocupa una mol de sustancia en condiciones estándar. El resultado con calculadora es de 22.4 L / mol.

 🔎 DEMOSTRACION. Demostrar una función que permita calcular el volumen molar de un gas para cualquier condición de temperatura y presión.

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✔ Ejercicio 7.19. El volumen molar del acetileno, C₂H₂, a 300 K y 0,45 atm, es:

Química la ciencia central 11

✔ Ejercicio 10.29. (a) ¿Qué condiciones representa la abreviatura STP? (b) ¿Cuál es el volumen molar de un gas ideal en STP? (c) A menudo se supone que la temperatura ambiente es de 25 ° C. Calcule el volumen molar de un gas ideal a 25 ° C y 1 atm de presión. (d) Si mide la presión en bares en lugar de atmósferas, calcule el valor correspondiente de R en L-bar / mol-K.

Modificaciones de la ley de los gases ideales

A parte de las formas dinámicas, la ecuación de estado posee otras modificaciones importantes a saber.

Ecuación de estado en términos de la masa (Estequiometría de gases)

🔎 DEMOSTRACION. Hallar la forma de la ecuación de estado P V = n R T que permite usar la masa en lugar de la cantidad de sustancia, para sus formas estática y dinámica || Pulse aquí.

Diferentes formas de la ecuación de Estado de los gases ideales que emplea la masa en lugar de la cantidad de sustancia.

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✔ Ejercicio 7.12. ¿Cuál es el peso molecular de un gas de 1 g, si el mismo ocupa 200 ml a 150°C y 760 mmHg?

✔ Ejercicio 7.14. Hallar el peso molecular de un gas, si 725 ml del mismo, a 20°C y 562 mmHg, pesan 0,983 g.

✔ Ejercicio 7.16. ¿Cuánto pesan 0,75 L de cloro, Cl₂, medidos a 20°C y 0,25 atm de presión?

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✔ Ejemplo 5.9.  Un químico ha sintetizado un compuesto gaseoso de color amarillo verdoso de cloro y oxígeno y encuentra que su densidad es de 7.71 g / L a 36°C y 2.88 atm. Calcule la masa molar del compuesto y determine su fórmula molecular.

✔ Práctica 5.9. La densidad de un compuesto orgánico gaseoso es 3.38 g / L a 40°C y 1.97 atm. ¿Cuál es su masa molar?

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✔ Ejercicio 10.31. Suponga que le dan dos matraces de 1 L y le dicen que uno contiene un gas de masa molar 30, el otro un gas de masa molar 60, ambos a la misma temperatura. La presión en el matraz A es X atm, y la masa de gas en el matraz es 1.2 g. La presión en el matraz B es 0.5 X atm, y la masa de gas en ese matraz es 1.2 g. ¿Qué matraz contiene el gas de la masa molar 30 y cuál contiene el gas de la masa molar 60?

✔ Ejercicio 10.32. Suponga que le dan dos matraces a la misma temperatura, uno de volumen 2 L y el otro de volumen 3 L. El matraz de 2 L contiene 4,8 g de gas y la presión del gas es X atm. El matraz de 3 litros contiene 0,36 g de gas, y la presión del gas es 0,1X. ¿Los dos gases tienen la misma masa molar? Si no, ¿cuál contiene el gas de mayor masa molar?

✔ Ejercicio 10.35. Los dirigibles Goodyear, que con frecuencia vuelan sobre eventos deportivos, contienen aproximadamente 175000 pies³ de helio. Si el gas está a 23 °C y 1.0 atm, ¿qué masa de helio hay en un dirigible?

✔ Ejercicio 10.39a. El tanque de un buzo contiene 0.29 kg de O₂ comprimido en un volumen de 2.3 L. Calcule la presión de gas dentro del tanque a 9 °C.

✔ Ejercicio 10.39b. El tanque de un buzo contiene 0.29 kg de O₂ comprimido en un volumen de 2.3 L. ¿Qué volumen ocuparía 0.29 kg de O₂ a 26 °C y 0.95 atm?

✔ Ejercicio 10.40a. Una lata de aerosol con un volumen de 250 ml contiene 2.30 g de gas propano C₃H₈ como propulsor. Si la lata está a 23 °C, ¿cuál es la presión en la lata?

✔ Ejercicio 10.40c. Una lata de aerosol con un volumen de 250 ml contiene 2.30 g de gas propano C₃H₈ como propulsor. La etiqueta de la lata dice que la exposición a temperaturas superiores a 130 °F puede hacer que la lata explote. ¿Cuál es la presión en la lata a esta temperatura?

✔ Ejercicio 10.43a. El cloro se usa ampliamente para purificar los suministros municipales de agua y para tratar las aguas de piscinas. Suponga que el volumen de una muestra particular de gas Cl₂ es 8.70 L a 895 torr y 24 ° C. ¿Cuántos gramos de Cl₂ hay en la muestra?

✔ Ejercicio 10.51b. Calcule la masa molar de un gas si 2,50 g ocupa 0,875 L a 685 torr y 35 ° C.

✔ Ejercicio 10.52b. Calcule la masa molar de un vapor que tiene una densidad de 7,135 g/L a 12 ° C y 743 torr.

✔ Ejercicio 10.53. En la técnica del bulbo de Dumas para determinar la masa molar de un líquido desconocido, se vaporiza la muestra de un líquido que hierve por debajo de 100 ° C en un baño de agua hirviendo y se determina la masa de vapor necesaria para llenar el bulbo. A partir de los siguientes datos, calcule la masa molar del líquido desconocido: masa de vapor desconocido, 1,012 g; volumen de bulbo, 354 cm³; presión, 742 torr; temperatura, 99 ° C.

✔ Ejercicio 10.54. La masa molar de una sustancia volátil se determinó mediante el método del bulbo de Dumas descrito en el ejercicio 10.53. El vapor desconocido tenía una masa de 0,846 g; el volumen del bulbo era de 354 cm³, la presión de 752 torr y la temperatura de 100 °C. Calcule la masa molar del vapor desconocido.

✔ Ejercicio 10.74a. Una muestra de 3.00 g de SO₂(g) originalmente en un recipiente de 5.00 L a 21 °C se transfiere a un recipiente de 10.0 L a 26 °C. Una muestra de 2.35 g de N₂(g) originalmente en un recipiente de 2.50 L a 20 °C se transfiere a este mismo recipiente de 10.0 L. ¿Cuál es la presión parcial de SO₂(g) en el recipiente más grande?

✔ Ejercicio 10.74b. Una muestra de 3.00 g de SO₂(g) originalmente en un recipiente de 5.00 L a 21 °C se transfiere a un recipiente de 10.0 L a 26 °C. Una muestra de 2.35 g de N₂(g) originalmente en un recipiente de 2.50 L a 20 °C se transfiere a este mismo recipiente de 10.0 L. (b) ¿Cuál es la presión parcial de N₂(g) en este recipiente?

Hipertexto

✔ Problemas de profundización 12. Calcula el volumen de un tanque de 40 kg de metano (CH₄) a 25 °C y 1 atm. ¿Qué sucederá si se aumenta la temperatura y la presión?

Ecuación de estado en términos de la densidad

🔎 DEMOSTRACION. Hallar la forma de la ecuación de estado P V = n R T que permite usar la densidad, para sus formas estática y dinámica.

✔ Ejemplo.  La densidad de un compuesto orgánico gaseoso es 3.38 g / L a 40°C y 1.97 atm. ¿Cuál es su masa molar? || Pulse aquí.

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✔ Ejercicio 7.15. Hallar la densidad del amoníaco, NH₃, a 640 mmHg y 27°C.

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✔ Ejemplo 5.8.  Calcule la densidad del dióxido de carbono (CO₂) en gramos por litro (g / L) a 0.990 atm y 55°C.

✔ Práctica 5.8. ¿Cuál es la densidad (en g / L) del hexafluoruro de uranio (UF₆) a 779 mmHg y 62ºC?

✔ Problema-5.47. Un recipiente de 2.10 L contiene 4.65 g de un gas a 1.00 atm y 27.0 ° C. (a) Calcule la densidad del gas en gramos por litro (b) ¿Cuál es la masa molar del gas?

✔ Problema-5.48. Calcule la densidad del gas bromuro de hidrógeno (HBr) en gramos por litro a 733 mmHg y 46 °C.

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✔ Muestra 10.07. ¿Cuál es la densidad del vapor de tetracloruro de carbono a 714 torr y 125 °C?

✔ Práctica 10.07.1. ¿Cuál es la densidad del metano, CH₄, en un recipiente donde la presión es de 910 torr y la temperatura es de 255 K? (a) 0.92 g/L, (b) 697 g/L, (c) 0.057 g/L, (d) 16 g/L, (e) 0.72 g/L.

✔ Práctica 10.07.2. La masa molar media de la atmósfera en la superficie de Titán, la luna más grande de Saturno, es de 28.6 g/mol. La temperatura de la superficie es de 95 K y la presión es de 1.6 atm. Suponiendo un comportamiento ideal, calcule la densidad de la atmósfera de Titán.

✔ Muestra 10.08. Un matraz vacío grande inicialmente tiene una masa de 134.567 g. Cuando el matraz se llena con un gas de masa molar desconocida a una presión de 735 torr a 31 °C, su masa es de 137.456 g. Cuando se vuelve a evacuar el matraz y luego se llena con agua a 31 °C, su masa es de 1067.9 g. (La densidad del agua a esta temperatura es de 0.997 g/mL). Suponiendo que se aplica la ecuación del gas ideal, calcule la masa molar del gas

✔ Práctica 10.08.2. Calcula la masa molar promedio del aire seco si tiene una densidad de 1.17 g/L a 21 °C y 740.0 torr.

✔ Ejercicio 10.47. ¿Qué gas es más denso a 1,00 atm y 298 K: CO₂, N₂O o Cl₂? Explique.

✔ Ejercicio 10.48. Clasifique los siguientes gases del menos denso al más denso a 1,00 atm y 298 K: SO₂, HBr, CO₂. Explique.

✔ Ejercicio 10.51a. Calcule la densidad del gas NO₂ a 0,970 atm y 35 °C.

✔ Ejercicio 10.52a. Calcule la densidad del gas hexafluoruro de azufre a 707 torr y 21 °C.

Hipertexto

✔ Problemas básicos 8.3. Determinar el peso molecular de un gas cuya densidad es 1.62 g/L a 200 K y 1.89 atmósferas de presión

Ecuación de estado en términos del número de entidades y la constante de Boltzman

🔎 DEMOSTRACION. Hallar la forma de la ecuación de estado P V = n R T que permite usar el número de moléculas o átomos de un gas, para sus formas estática y dinámica.

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✔ Ejercicio 7.25. En un tubo de 820 ml con gas enrarecido, la presión es de 1,9x10^-6 mmHg. Si la temperatura es de 0°C, ¿Cuántas moléculas de gas hay en el tubo?

Química de Chang 10

✔ Problema-5.45. Las moléculas de ozono en la estratosfera absorben gran parte de la radiación dañina del sol. Normalmente, la temperatura y la presión del ozono en la estratosfera son 250 K y 1,0 x 10^-3 atm, respectivamente. ¿Cuántas moléculas de ozono hay en 1.0 L de aire en estas condiciones?

✔ Problema-5.46 Suponiendo que el aire contiene 78 por ciento de N₂, 21 por ciento de O₂ y 1 por ciento de Ar, todo en volumen, ¿cuántas moléculas de cada tipo de gas están presentes en 1.0 L de aire en STP?

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✔ Ejercicio 10.37a. Calcule el número de moléculas en una respiración profunda de aire cuyo volumen es 2.25 L a temperatura corporal, 37 °C y una presión de 735 torr.

Ecuación de estado en términos de la concentración molar

🔎 DEMOSTRACION. Hallar la forma de la ecuación de estado P V = n R T que permite usar el número de moléculas o átomos de un gas, para sus formas estática y dinámica.

Propiedades coligativas de Henry y de Raoult

Dos de las cuatro propiedades coligativas se pueden derivar de la ley de los gases ideales, mediante el presunto de que una solución líquida lo suficientemente diluida (con una concentración muy, pero muy baja) se comporta como una mezcla de gases ideales. Por ende, podemos modelar el comportamiento de sustancias líquidas con el modelo de un gas, a este tipo de disoluciones se las denomina en consecuencia, disoluciones ideales.

🔎 DEMOSTRACION. Deduzca las leyes de Henry y Raoult a partir de la ecuación de estado de los gases ideales.

Otra consecuencia de tener disoluciones ideales es que el cociente de la mayoría de las unidades de concentración es significativamente semejante, cuestión que demostraremos en el capítulo de propiedades coligativas. Lo importante de este detalle es que podemos tomar la forma dinámica de la ley de Henry, y reemplazar el cociente de concentraciones molares, por el cociente de fracciones molares, y cambiar la identidad de la sustancia por el solvente. Finalmente, si asumimos que la fracción molar inicial del solvente representa la del solvente puro, podemos cancelarla porque sabemos que la fracción molar de cualquier sustancia pura vale 1. La ley resultante recibe el nombre de ley de Raoult.