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Uno de los temas tradicionales de la
química lidia con el cálculo de cantidades físicas, que conoceremos como los
parámetros, magnitudes o condiciones bajo los cuales se manifiestan las
propiedades de un sistema químico. Algunos parámetros son altamente variables y
otros son constantes universalmente, así como otros que solo son constante bajo
ciertas condiciones especiales.
Unidades y medidas
Para poder identificar los parámetros que
condicionan los sistemas, estos deben ser estandarizados a través de un nombre,
una unidad estándar, y símbolos para ambos, cuestión con la que lidia el
Sistema Internacional de Unidades (Stock, 2018) y el Libro de Oro de la IUPAC (IUPAC, 2020). Con base a estas fuentes se definen siete parámetros
fundamentales:
👉 masa
medida en kilogramos.
👉 longitud
en metros.
👉 cantidad
de sustancia en moles.
👉 tiempo
en segundos.
👉 temperatura
el kelvins.
👉 intensidad
luminosa en candelas.
👉 intensidad
de corriente en amperios.
A parte de estas siete existen otros
parámetros cuyas unidades de medida surgen por combinaciones, o por la falta de
unidades, con las cuales podemos crear modelos llamados leyes naturales.
Leyes naturales
Las leyes científicas o leyes de la ciencia
son declaraciones, basadas en experimentos u observaciones repetidos, que
describen o predicen una variedad de fenómenos naturales. Por lo general, una ley se puede formular como
uno o varios enunciados o ecuaciones, de modo que pueda predecir el resultado
de un experimento. Las leyes difieren de las hipótesis y los postulados, que se
proponen durante el proceso científico antes y durante la validación mediante
experimentación y observación. Las hipótesis y los postulados no son leyes, ya
que no han sido verificados en el mismo grado, aunque pueden conducir a la
formulación de leyes.
Matemáticamente hablando, las leyes se
corporizan en fórmulas matemáticas, las cuales obedecen a funciones como la
recta, o la exponencial:
Figura 7‑1. Modelos matemáticos más comunes sobre los cuales se construyen
las leyes naturales de la ciencia: (a) modelo lineal simple, (b) modelo lineal
inverso, (c) modelo lineal de pendiente negativa, (d) modelo exponencial
cuadrático.
Aunque existen leyes que implican
funciones matemáticas más complejas, las leyes fundamentales con las que
iniciamos la enseñanza de la química son en su gran mayoría lineales, siendo
rectas ascendentes que indican una relación de proporcionalidad directa con un
intersecto (b) en el origen, como es el caso de la segunda ley de Avogadro V
= Vm n, donde V es el volumen de un gas en
litros, Vm es una constante que funciona como la pendiente y n
es la cantidad de sustancia en moles.
En base a las leyes naturales se pueden
plantear ejercicios de lápiz y papel que involucran calcular algún término o
parámetro que constituye a la ecuación, conociendo los demás, lo cual involucra
la manipulación algebraica.
Diferencia entre problema y ejercicio
Los ejercicios de lápiz y papel que
afrontamos en ciencias naturales especialmente en química y en física, pueden
ser clasificados en dos categorías diferentes: problemas y ejercicios. Aunque
parecen dos categorías exactamente iguales existen diferencias importantes.
Los problemas son situaciones con un
alcance general, para estas situaciones no existe un plan estandarizado de la
resolución, qué denominamos algoritmo. En otras palabras, son situaciones para
las cuales debemos diseñar nuestro propio algoritmo empleando las leyes
fundamentales de la física, la química y las matemáticas. También tendremos un
problema cuando nos pidan demostrar porque un algoritmo es realmente válido,
más allá de una contrastación trivial valores numéricos.
Los químicos tienden a contrastar las
leyes, pero no a demostrarlas, lo cual se hace evidente en sus libros de texto,
pues nos presentan algoritmos de solución, pero no nos indican porque estos son
válidos más allá de darnos ejemplos numéricos donde estos funcionan bien. Por
el contrario, los físicos si tienen una tradición de demostrar las leyes
empleando, otras leyes previas combinadas ingeniosamente con las leyes del
álgebra y las leyes del cálculo, proceso que denominamos demostración
matemática.
Por su parte un ejercicio es una situación
trivial para la actualidad tenemos un procedimiento estandarizado que se
encuentra sumarizado en un algoritmo o en una ecuación despejada, la cual ya
está lista para reemplazar y calcular.
Algoritmos químicos
Aunque muchos capítulos de un libro de
texto de química emplean ecuaciones, cómo podemos verlo en el capítulo de gases
o en el capítulo de cinética química, muchos otros capítulos emplean lo qué se
denomina como aritmética y química, la cual se basa en el uso de diagramas de flujo
combinados con factores de conversión. Esta tradición se encuentra enraizada en
el manejo de proporciones, razones o radios para encontrar relaciones de
proporcionalidad químicas, pero genera un contraste con los capítulos que si
usan ecuaciones.
En nuestro curso de química trataremos de
romper con esta tradición manejando todas las matemáticas con ecuaciones.
Cambios de estado
Algunos parámetros químicos como la masa
de una sustancia cambian con el tiempo. Podemos medir el cambio de dos formas,
como un cambio de estado discreto o como un cambio de estado infinitesimal. La
mayoría de los cambios de estado usados en los capítulos iniciales del curso de
química son cambios discretos donde analizamos un momento inicial y un momento
final, pero sin que nos importe como se dieron los cambios en medio de esos dos
momentos.
Poor el contrario, un cambio de estado
infinitesimal o instantáneo debería permitirnos determinar cómo cambia el
sistema para cualquier rango de tiempo.
Cambio de identidad
En química, a diferencia de la física, no
tenemos únicamente cambios de estado, también tenemos transformaciones químicas
que llevan al cambio en la identidad de la sustancia, por lo que la masa de una
sustancia A se convierte en una masa de otra sustancia llamada B.
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