(Ciencias de Joseleg)(Química)(La materia)(El átomo físico cuántico)(Ejercicios resueltos)(Introducción)(La caída de la teoría atómica clásica)(La luz entre Planck y Einstein)(El modelo matemático del átomo de Bohr)(Conceptos del átomo de Bohr)(El modelo atómico de Sommerfeld)(El modelo atómico moderno)(Las formas de los orbitales)( Impacto y paradojas del modelo atómico moderno)(Configuraciones electrónicas)(Referencias bibliográficas)(Versión documento word)
Hasta el momento, hemos justificado las fórmulas
estequiométricas en torno al átomo clásico que se cuenta por medio de las
relaciones de Avogadro, sin embargo, el átomo posee propiedades que n o podían
ser explicadas en base a las teorías de la física clásica, y ese es el gran
tema de este capítulo que vincula a la química moderna, con la física moderna.
¿Cuál es la fractura entre las dos teorías del átomo? La clave está en cuales
respetan y cuales no a las leyes de Newton, y en la importancia que le damos a
las leyes de Newton como teoría fundamental de la física, también denominada la
mecánica clásica. La mecánica clásica y el átomo son dos cosas incompatibles
debido a una serie de paradojas que acompañaron, especialmente al modelo atómico
de Rutherford aun antes de su aparente confirmación.
El modelo de Bohr no es una expansión del modelo de
Rutherford, aunque intuitivamente así lo parezcan.
Figura 1. La rotación y el color.
(Izquierda) Una partícula que rota a una velocidad constante alrededor de un
punto, aunque su rapidez es constante y por lo tanto genera periodos de
rotación iguales, la partícula acelera todo el tiempo, ya que en cada punto su
dirección cambia. (Derecha) El electrón
debería emitir radiación de forma continua en todo el espectro electromagnético
que le permita su alejamiento del núcleo, a medida que emite energía s
velocidad disminuye acercándose en una espiral continua hasta el núcleo
atómico.
De hecho, aunque se dibujan de forma semejante, a nivel
conceptual uno debe negar al otro para poder funcionar. Siguiendo con la
analogía planetaria, el modelo mecánico de Rutherford arrojaba un problema
conceptual. El modelo de Rutherford se formuló para explicar los resultados del
experimento de la lámina de oro, pero no poseía explicaciones bajo la física
clásica y la teoría ondulatoria para su paradójica estabilidad. Según la
mecánica clásica de Newton, cualquier partícula en constante aceleración
alrededor de otra debía perder energía. Este fenómeno se reforzaba por la
fórmula de Larmor. En el contexto de la teoría ondulatoria de la luz “aun no
ingresaba al juego la teoría cuántica de Planck” una partícula a medida que
acelera debe emitir energía, en forma de radiación electromagnética, y a medida
que esto sucede pierde su propia energía cinética, por lo que pierde velocidad.
En un modelo mecánico por ejemplo el de la Tierra y la Luna
existen tres opciones para la velocidad de la luna con respecto a la Tierra, todas
relacionadas con la velocidad de la luna. Si la luna se mueve muy lento y no
alcanza la velocidad mínima de escape caería a la Tierra. Si la luna puede
llegar a una velocidad de equilibrio y no pierde energía en ningún momento “lo
cual es falso bajo la teoría de Newton” se mantendría rotando por toda la
eternidad. Si la luna alcanza una velocidad mínima de escape, empezaría a
alejarse de la tierra “que es de hecho lo que sucede, la luna escapa de la
tierra a 3 cm al año”.
Teniendo claro esto, vamos a otro detalle de la cinética
clásica y es el concepto de aceleración.
La aceleración generalmente la asumimos como un cambio en la rapidez de
un objeto, cuando aceleramos comenzamos a ir más rápido y es una noción que se
hizo muy común por la cultura automovilística. Sin embargo, la rapidez y la
velocidad son completamente diferentes, la rapidez es solo una componente de la
velocidad, pues esta última siempre tiene una dirección asociada. La
aceleración se define como un cambio de velocidad, y esta o puede cambiar o en
rapidez o en dirección, lo que quiere decir que con cambiar de dirección
aceleramos, aunque nuestra rapidez no cambie.
Armados con las herramientas de la física clásica y la
teoría ondulatoria de la luz únicamente, energía una pequeña paradoja sobre el
movimiento de los electrones alrededor del núcleo. Según las leyes de la física
clásica y la fórmula de Larmor, los electrones debían emitir energía
electromagnética en “Todas las longitudes de onda posibles”, hacerse más lentos
y por lo tanto ser atraídos por él, como sucede con las lunas y demás cuerpos
celestes cuando su velocidad de rotación no es superior a la velocidad mínima
de escape.
Aplicando las teorías ondulatoria y mecánica al modelo de
Rutherford junto con la fórmula de Larmor se obtiene la Paradoja del Electrón
Colapsando, lo que haría imposible la existencia del átomo. A parte de esa
conclusión obvia, existe otra, y que tiene que ver con la emisión de energía en
forma de radiación electromagnética. El
electrón debería emitir radiación de forma continua en todo el espectro
electromagnético que le permita su alejamiento del núcleo, a medida que emite
energía s velocidad disminuye acercándose en una espiral continua hasta el
núcleo atómico.
En el caso de partículas muy pequeñas, el proceso de
atracción o pérdida debía darse en un periodo de tiempo muy pequeño, arrojando
una conclusión paradójica, en este caso, que los átomos tal como existían no
podían existir según un modelo mecánico clásico. En otras palabras, bajo las reglas de la
teoría ondulatoria de Maxwell y la mecánica clásica de Newton, los átomos
debían colapsar sobre sí mismos, una paradoja. Esto implicaba que ambos modelos
eran incompletos a la hora de describir las propiedades del mundo muy pequeño,
y que debería existir, o mejor dicho, formularse un nuevo tipo de física para
poder ser entendidos estos resultados.
Según las teorías clásicas de la física, es decir la mecánica clásica de Newton y la teoría ondulatoria de Maxwell, cualquier átomo debería colapsar en sí mismo emitiendo todas las longitudes de onda a su paso. Ningún espectro entre ningún átomo o molécula debería distinguirse de otro excepto en su punto de inicio del descenso energético. Sin embargo, la cosa no funciona así, y esto se sabe gracias a una técnica llamada espectroscopia (YouTube Como hacer un espectroscopio casero).
Figura 2. Espectrometría:
Carl Sagan explicando el principio del análisis químico de cuerpos celestes por
medio de espectroscopia. Los científicos no tardaron mucho tiempo en determinar
que era ese algo, pues las barras negras de luz desaparecida coincidían a las longitudes de onda de emisión de
determinados elementos en estado de pureza (YouTube).
Hacia la mitad del siglo XIX, los espectrofotógrafos se
habían mejorado hasta el punto de que se consiguió observar otra característica
del espectro solar. Esta característica es que no era un espectro continuo como
predeciría un modelo atómico que siguiera las leyes de Newton, el espectro del
Sol poseía ciertas barras negras sobre el fondo de color en longitudes de onda
muy precisas. Esto fue realizado principalmente por Joseph von Fraunhofer
1787-1826 en 1814, quien publicó sus resultados, gracias a esto estas líneas
oscuras son conocidas en la actualidad como las líneas de Fraunhofer.
Estas líneas oscuras indicaban que las longitudes de onda
correspondientes desaparecían con respecto al espectro solar, o en otras
palabras algo las estaba absorbiendo antes de que pudieran llegar a la Tierra.
Ahora, recojamos los resultados, se supone que cuando un electrón cambia de velocidad emite radiación en el espectro electromagnético, hasta este punto los resultados concuerdan con el modelo mecánico de Rutherford, pero hasta aquí llegan las coincidencias. Si recuerdan, el modelo mecánico predice que los espectros de los elementos deberían ser continuos, de todos los colores, pero la evidencia nos muestra que la luz emitida por los elementos es restringida a longitudes de onda específicas La paradoja de Fraunhofer consistía en el hecho de que el modelo atómico de Rutherford chocaba con dichas líneas oscuras, si todos los electrones seguían las leyes de Newton, entonces la emisión de energía de cualquier elemento debería ser la misma, un arcoíris continuo sin barras negras.
Figura 3. Espectros de emisión de algunos
elementos representativos.
Todos los objetos emiten radiación térmica al calentarse,
este brillo generalmente genera un espectro continuo o semi-continuo como en el
caso del Sol. Sin embargo, cuando se purifica un elemento y se lo somete a una
baja presión, tal como ocurría en los tubos de Crookes, sucedía algo diferente.
La luz emitida al pasar por un espectrómetro de alta precisión, como los que
diseño Fraunhofer se dispersaba en espectros no continuos, como barras discretas.
El estudio de estas barras de color es conocido como la espectroscopia de
emisión.
Cuando la luz de un gas en un tubo de Crookes es separada
con un espectrómetro se genera un código de barras propio, y que la diferencia
del código de otros elementos o compuestos que se encuentren en la fase gaseosa
del tubo de Crookes. Estos espectros discretos contrastan fuertemente con los
espectros continuos del Sol o de los objetos sólidos, que popularmente
denominamos “Arcoiris”. El espectro más simple conocido es el del átomo de
hidrógeno. Otra forma de la espectroscopia es la espectroscopia de absorción.
Un espectro de absorción se obtiene al pasar una luz blanca desde una fuente
que asegure una distribución continua del color para calentar cierta cantidad de
gas a baja
presión. Cuando la luz atraviesa el gas más frío, los átomos
del gas absorben la luz de las mismas posiciones que este emite cuando se
calienta lo suficiente para emitir su propia luz, de forma tal que, al
observarse con un espectroscopio, el espectro ya no es continuo, sino que
aparecen barras negras, precisamente el misto tipo de líneas negras que
describió Fraunhofer. Más adelante, Kirchhoff y Bunsen descubrieron que cada
elemento químico tenía asociado un conjunto de líneas espectrales, y dedujeron
que las bandas oscuras en el espectro solar las causaban los elementos de las
capas más externas del Sol mediante absorción.
Figura 4. Tabla periódica de los espectros de emisión. Los espectros no son periódicos, sin embargo son únicos de cada elemento, por lo que funcionan como huellas digitales o un código de barras cósmico, gracias a ellos podemos saber de qué están hechas las estrellas de otros mundos.
Figura 5. Joseph von Fraunhofer (1787-1826) Fue un astrónomo, óptico y
físico alemán, reconocido por inventar el espectroscopio y por ser uno de los
fundadores de la espectrometría como disciplina científica. Al quedar huérfano
a los once años, empezó a trabajar como aprendiz en el taller de un cristalero
llamado Philipp Anton Weichelsberger. En 1801 el edificio de la empresa en la
que trabajaba se derrumbó, y Fraunhofer quedó sepultado bajo los escombros.
Dirigió la operación de salvamento el propio príncipe elector de Baviera,
Maximiliano IV José (futuro Maximiliano I de Baviera). A partir de ese momento,
el príncipe entra en la vida de Fraunhofer, le ayuda a obtener los libros que
necesitaba y obliga a quienes le daban trabajo que le permitieran seguir
estudiando. Tras ocho meses de estudios, Fraunhofer empezó a trabajar en el
Instituto de Óptica de la abadía de Benediktbeuern, un monasterio benedictino
desconsagrado dedicado a la fabricación de cristal. Aquí descubrió el modo de
crear los mejores cristales ópticos, a la vez que inventó un método
extraordinariamente preciso para medir la dispersión. En 1818 pasó a dirigir el
Instituto. Gracias a los extraordinarios instrumentos ópticos que había
desarrollado, Baviera sustituyó a Inglaterra como referencia en la industria
óptica.
Las líneas de absorción/emisión de un elemento tiene muchas
aplicaciones prácticas, por ejemplo, el espectro continuo emitido por el Sol
debe pasar por nubes de gas frio que no alcanzan a brillar por sí mismas, generando
un patrón de distribución de elementos. Cada estrella puede tener un patrón de
líneas de Fraunhofer diferente, lo cual permite identificar la abundancia y
distribución de los elementos en el universo, siempre y cuando se obtenga
suficiente luz de cada estrella. De hecho, durante los primeros días de la
espectrometría, se encontraron líneas de absorción que no concordaban con
elementos conocidos, por lo que estos fueron identificados inicialmente por su
espectro de absorción antes de ser aislados experimentalmente, el caso más
paradigmático es el del helio.
La espectrometría de absorción también puede emplearse para
identificar sustancias, y conjugado a otros sistemas como la separación
magnética y la medición de la intensidad del color ha nacido la espectrometría.
Los espectrómetros pueden separar los elementos de una muestra, identificarlos
y determinar sus cantidades, lo cual ha permitido identificar trazas de metales
pesados peligrosas para la salud humana, ya sea en los alimentos o en la propia
atmósfera. Esta tecnología es vital para la datación radioactiva que discutimos
en el capítulo del modelo del núcleo.
Desde 1860 hasta 1885 los científicos comenzaron a acumular
información sobre las emisiones de luz de los elementos purificados y sometidos
a bajas presiones. En 1885 el profesor de secundaria Johann Jacob Balmer
1825-1898 encontró una formula empírica que predecía correctamente las
longitudes de onda de las cuatro barras visibles de absorción-emisión del
hidrógeno, las cuales fueron denominadas Ha “roja”, Hb “azulverdoso”, Hg
(azulvioleta” y Dd (violeta). Las cuatro barras visibles se generan a 656,3 nm,
486,1nm, 434,1 nm y 410,2nm.
En 1888 el físico Johannes Rydberg generalizó la fórmula de
Balmer para todas las transiciones del hidrógeno. De esta forma la serie de
Balmer se convirtió en una parte de algo mucho más general descrito por la
fórmula de Rudber.
El valor n desde el 3 hasta el 6 arrojan las longitudes de onda visibles roja y violeta. Adicionalmente describe la existencia de líneas espectrales más allá del violeta. Las fórmulas anteriores, aunque empíricas comenzaban a mostrar una pieza crucial del rompecabezas que los primeros modelos atómicas no tomaron en cuenta, la cuantización energética.
Figura 6. Espectros del hidrógeno. Espectros
de absorción (arriba) y emisión (abajo) del hidrógeno elemental.
Cada barra de un espectro como el hidrógeno implicaba un
nivel energético, gracias a los experimentos realizados en el siglo XIX se
sabía que la luz violeta era más energética que la roja, en consecuencia, cada
barra de color implicaba un punto de energía concreto. En base a los experimentos de Fraunhofer y
seguidores se entendió que un elemento determinado solo podía absorber o emitir
en estos puntos de color específicos, representados por el n= 3, 4, 5 etc.
Si no se emplea m= 2 sino que se usan otros valores, la fórmula de Rydberg fue empleada para describir otras series espectrales del hidrógeno. Las otras líneas espectrales revelaban la existencia de líneas no visibles, eran estados de energía discretos pero que el ojo humano no podía registrar, y a esto se lo denominó radiaciones negras, y ya fuera que estuvieran por encima del violeta (Lyman) o por debajo del rojo (Paschen, Brackett, Pfund) fueron denominadas líneas espectrales ultravioletas o infrarrojas. El problema con la fórmula de Rydberg es que era un artefacto, una entelequia matemática empleada para predecir un fenómeno, pero que no asumía ningún axioma o precisión física para explicarla, es decir no tenía o no se había señalado una analogía microscópica para explicarla. Todos estos datos rondaban por el siglo XIX pero fueron selectivamente dejados de lado por los modelos atómicos clásicos, pero con el cambio de siglo estos regresaron para afectar al modelo electrónico de Rutherford. Y dado que el modelo de Rutheford no podía explicarlos, entonces era necesario un nuevo modelo del átomo, e incluso una nueva física para trabajarlo.
Figura 7. Series visibles y no visibles. El punto no radicaba en explicar
las líneas de espectro del hidrógeno en zonas no visibles, sino explicar porque
se generaban espectros de barras inconexas en primera instancia.
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