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bibliográficas]
En 1808, Gay-Lussac anunció la que probablemente fue su mayor logro, aunque normalmente muchos profesores de química tendemos a olvidarlo: a partir de los experimentos de él y de otros, dedujo que
👉 los gases a temperatura y presión
constantes se combinan en proporciones numéricas simples por volumen,
…
👉 … y el producto o productos resultantes, si son gases, también tienen una proporción simple en volumen a los volúmenes
de los reactivos.
Posteriormente, esta conclusión se conoció
como la ley de Gay-Lussac de los volúmenes de combinación. Aunque vista de este
modo, la ley de los volúmenes de combinación parece algo compleja o incluso trivial,
resulta que los valores de los volúmenes de combinación cuando se expresan en
la relación de enteros más simples posible son iguales a lo que en la
actualidad denominamos el coeficiente estequiométrico.
Gay-Lussac había realizado una serie de
experimentos con el naturalista prusiano Alexander von Humboldt (1769-1859)
sobre la creación de vapor de agua haciendo pasar chispas a través de mezclas
de hidrógeno y oxígeno gaseosos. Gay-Lussac observó que, para cualquier volumen
dado de oxígeno completamente convertido en la reacción, se requería
exactamente el doble de este volumen de hidrógeno (Dalton, von Humboldt, &
Thenard, n.d.). Las
medidas eran bastante precisas y apuntaban a la relación 2:1 con una precisión
de aproximadamente 0.1%. En particular, encontraron que:
Con todos los volúmenes medidos a la misma
temperatura y presión. Los volúmenes de reacción y los volúmenes resultantes
son pequeñas proporciones de números enteros, siempre
y cuando se elija adecuadamente el reactivo limitante. También
investigó las relaciones de volumen para otros gases sustancias y encontrado,
por ejemplo,
Relación con la teoría atómica
Aunque muchos vieron en la ley de
volúmenes de combinación una evidencia de la naturaleza particulada de la
materia, es decir, de la teoría atómica, resulta irónico que el padre de dicha
teoría no estuvo de acuerdo con los resultados experimentales de Gay-Lussac y
colaboradores. La razón recayó en el trabajo de Amadeo Avogadro, quien
harmonizó este descubrimiento de Gay-Lussac con las ideas de John Dalton sobre
los átomos y las moléculas, cuestión que trataremos en el capítulo de la teoría
atómica. Para hacer corta la historia, la teoría atómica de Dalton para la
síntesis de agua predecía otros volúmenes diferentes de los que había generado
Gay-Lussac, para ser más precisos, Dalton esperaba que los volúmenes de
combinación fueran todos uno.
Figura 12‑1. Bajo STP, una reacción entre tres metros cúbicos de gas hidrógeno y un metro cúbico de gas nitrógeno producirá aproximadamente dos metros cúbicos de amoníaco. La relación se mantiene sin importar la unidad de volumen que se emplee.
Para harmonizar esto, Avogadro propuso la hipótesis
de los gases diatómicos, de forma que los elementos como hidrógeno y
oxígeno estarían modelados por moléculas de dos átomos, en lugar de átomos
libres. Dalton, que originalmente había concebido la idea de átomos y
moléculas, no estaba dispuesto a admitir que sustancias como el hidrógeno o el
agua pudieran tener fórmulas más complicadas de lo absolutamente necesario, es
decir un átomo por sustancia elemental pura. En parte como resultado de la
oposición de Dalton, pasó casi medio siglo antes de que el compatriota italiano
de Avogadro, Stanislao Cannizzaro (1826 a 1910), pudiera convencer a los
químicos de que la hipótesis de Avogadro era correcta. La ceguera de los
químicos a las ideas de Avogadro durante tanto tiempo hace que uno se pregunte
si los ganadores del premio Nobel de hoy no podrían estar igualmente
equivocados sobre algún otro aspecto de la química.
Modelo matemático
Dado que los volúmenes de combinación son
proporcionalmente constantes, mas no constantes absolutas, debemos cerciorarnos
de encontrar una forma de asegurarnos que los mantenemos en una proporción
constante. Recuerde de su capítulo de propiedades de la materia que existen dos
tipos de propiedades, las extensivas y las intensivas. Los volúmenes de
combinación por si mismos son propiedades extensivas, pues si tomamos el doble
de volúmenes de hidrógeno y agua, obtendremos el doble de volumen de agua:
Y si tomamos la mitad, los volúmenes
tendrán la forma:
Sin embargo, también tomado del capítulo
de propiedades de la materia, sabemos que el cociente o radio de dos
propiedades extensivas genera una propiedad intensiva, una que no cambia. En
este caso, el cociente de dos volúmenes de combinación, que denominaremos como
el radio de volúmenes de combinación o radio estequiométrico.
El radio estequiométrico es el mismo sim
importar que tan grande sea el volumen o que tan pequeño sea este. Sin embargo,
existe un límite inferior para el tamaño de los volúmenes de combinación, y es
cuando tenemos, al menos teóricamente, las moléculas necesarias para un solo
evento de reacción a nivel molecular, a estos volúmenes de combinación
infinitamente pequeños los denominamos los números estequiométricos o coeficientes
estequiométricos, los cuales, si son constantes para una reacción química.
Dado que los números estequiométricos son
constantes verdaderas, sus valores son normalmente conocidos en un ejercicio de
lápiz y papel, y lo que desconocemos es alguno de los volúmenes experimentales,
por lo que podemos igualar ambas expresiones de radio estequiométrico, pero en
este caso, la sustancia (ii) que normalmente tiene un valor conocido será
conocida como la sustancia dato (d).
Matamala
y Gonzalez
✔ Ejercicio 7.17. Hallar el volumen de nitrógeno a 0°C y 38 cm de Hg requerido para
reaccionar completamente con 1.8 L de hidrógeno en CN.
✔ Ejercicio 7.26. Cuantos litros de O2
se necesitan para la combustión completa de 30 litros de sulfuro de hidrógeno
según la reacción: 2 H2S + 3 O2 → 2 SO2 + 2 H2O.
✔ Ejercicio 7.30. Determinar el volumen de dióxido de carbono CO2 que
resulta de la combustión completa de 65 L de monóxido de carbono CO. ¿Qué
volumen de oxígeno requirió?
Química
de Chang 10
✔ Ejemplo 5.11.
Calcule el volumen de O2 (en
litros) necesario para la combustión completa de 7.64 L de acetileno (C2H2)
medido a la misma temperatura y presión. 2C2H2 (g) + 5O2
(g) → 4CO2 (g) + 2H2O (l)
✔ Práctica 5.11. Suponiendo
que no hay cambios en la temperatura y la presión, calcule el volumen de O2
(en litros) necesario para la combustión completa de 14.9 L de butano (C4H10):
2C4H10 (g) + 13O2 (g) → 8CO2
(g) + 10H2O (l)
Hipertexto
✔ Problemas de profundización 14c. Para la ecuación: N2 + 3H2 → 2NH3 ¿Cuántos litros de nitrógeno, en condiciones ideales, se requieren para obtener 2 litros de amoníaco?
Ubicando los números estequiométricos en una ecuación
química
Debido a que los números estequiométricos
son constantes verdaderas, estos se ubican normalmente en una ecuación química
bien escrita que cumple con la ley de la conservación de la materia como se muestra
en la ecuación química de síntesis de agua: 2
H2 + O2 → 2 H2O., los números estequiométricos
diferentes de 1 están resaltados en rojo. Los números estequiométricos iguales
a 1 no se escriben explícitamente, pero igual deben tenerse en cuenta en los
cálculos que los involucran, generalmente para cancelar términos y simplificar
expresiones.
Uno sabe si los números estequiométricos
están bien escritos, si al multiplicar estos por los subíndices para cada
elemento, nos permite encontrar un número de átomos por elemento igual a ambos
lados de la flecha de reacción. Si esto no ocurre deberemos tantear números
estequiométricos hasta encontrar el balance. Las técnicas de balance de
ecuaciones químicas las trabajaremos en el capítulo de balance de masa y carga.
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