15. Pesos atómicos en la teoría de Dalton | 🎱 El átomo químico | Joseleg

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Las ecuaciones que dedujimos en las secciones anteriores como:

… no son útiles por separado pues requieren conocer parámetros que no se pueden contar, o que no se podían contar en la época de Dalton como el número de átomos, el número de moléculas o la masa atómica absoluta. Sin embargo, veremos cómo al combinarlas emergen expresiones nuevas o teoremas que, si pueden ponerse a prueba experimentalmente, aunque algunas requieren presupuestos que no son del todo correctos. Tenga en cuenta, nuevamente, que Dalton no hizo este argumento algebraico, pero sí tuvo que seguir la línea de pensamiento aquí descrita de manera intuitiva y/o con técnicas aritméticas.

Masas atómicas relativas (Ar_I)

En la época de Dalton no se podía saber la masa atómica en unidades absolutas ma_I de un solo átomo de nadie (ni tampoco podían saber que un mismo elemento podría tener valores de ma_I ligeramente variables), y tampoco contar átomos N_I, o moléculas N_i, por lo que las ecuaciones 11.1 y 11.2 eran imprácticas. Estas ecuaciones son ejemplos que leyes que surgen de un análisis abstracto de una teoría, y se diferencian de las leyes empíricas como las leyes de gases que emergen de experimentos e instrumentos.

La imposibilidad de calcular la masa absoluta de los átomos conllevo a una de las mayores infelicidades en la historia de la química cuantitativa, la generación de dos escalas de masa de elementos, aquella que debería medirse en escala absoluta de unidades de masa como kilogramos, y aquella relativa a una masa de referencia estándar elegida por acuerdo. En la actualidad ambas escalas se relacionan mediante la siguiente expresión.

Los pesos “masas” atómicas que encontramos en una tabla periódica estándar están dadas en unidades relativas a una masa de ponderación conocida como la constante de masa atómica (m_u), pero que originalmente correspondió a la masa atómica de un elemento, el hidrógeno, sin embargo, en la actualidad la masa de ponderación es la doceava parte de 12 g de carbono-12 puro dividido entre el número de Avogadro. La masa atómica de referencia que pondera a las demás masas atómicas es un acuerdo, por ello la escala relativa es arbitraria.

Concentrémonos ahora en el problema de la masa relativa, pues aparentemente ahora tenemos un problema más grande, pues la masa relativa sigue estando definida en términos de masas atómicas microscópicas que no se pueden medir con balanzas macroscópicas como las disponibles en el siglo XIX, así que, debemos encontrar un modo de calcular la masa relativa con masas que no sean las atómicas.

DEMOSTRACION. Demostrar una ecuación que permita calcular la masa relativa de un elemento en términos de masas macroscópicas. Asuma que la masa de referencia es la masa del hidrógeno interpretada como 1 exacto.

El radio de masas puede medirse fácilmente, pero la clave está en el radio de número de átomos, ¿Cómo encontrar el valor del cociente para los subíndices?

Masas atómicas relativas al hidrógeno

Lo único de podemos decir el cociente subíndices es que, según la teoría atómica de Dalton, los subíndices son propios de cada sustancia “siendo una manifestación atómico-molecular de la ley de proporciones definidas”, y a falta de más información decidió asumir la hipótesis más sencilla. Dalton decidió resolver esta situación con dos ideas básicas, la primera, usar al

👉 hidrógeno como masa atómica igual a 1 exacto, y

👉 asumir que los subíndices de sustancias simples como el agua también eran igual a 1 exacto,

de hecho, su fórmula para el agua es HO (la verdadera es H₂O) y para el amoníaco HN (la verdadera es NH₃). Sin embargo, al simplificar las fórmulas se generaba una ecuación que, si se puede resolver, aunque sea incorrecta, tomando al hidrógeno como masa de ponderación, lo cual cancela convenientemente el cociente de número de átomos y permite definir la masa relativa en términos de un cociente de masas macroscópicas que si pueden medirse con balanzas.

Ejemplo. Si al descomponer amoníaco obtuviera 50.0 gramos de hidrógeno y 232 gramos de nitrógeno, determine la masa atómica relativa a hidrógeno empleando las fórmulas moleculares para el amoníaco propuesta por Dalton NH y también su forma moderna NH₃.

Usando esta técnica (empleando razonamiento aritmético en lugar de algebraico) Dalton generó una primera tabla de pesos atómicos hipotéticos, y digo hipotéticos, porque su elección para el radio de subíndices de los dos elementos no era correcta.

Figura 15‑1.  Lista con los símbolos, nombres y pesos atómicos dados por Dalton originalmente.

A parte de no elegir correctamente los subíndices, se puede notar que Dalton cometió errores experimentales al medir la masa equivalente de hidrógeno a oxígeno, pues si se hace bien la medición el valor obtenido debe ser de 7.92 oxígeno con respecto al hidrógeno, lo cual tradicionalmente se redondea a 8. En 1803, Dalton se refirió esta lista de pesos atómicos relativos al hidrógeno para varias sustancias en una charla ante la Sociedad Filosófica y Literaria de Manchester sobre la solubilidad de varios gases, como el dióxido de carbono y el nitrógeno, en agua.

Pero, tal como nos pasa en este punto de la discusión, a Dalton aun le faltaban conceptos o herramientas matemáticas, por lo que llegó a conclusiones imprecisas (Kauffman, 1994), o dicho de otro modo, la ecuación 15.3 es incorrecta, debido a que es una simplificación arbitraria de la ecuación 15.2, el problema es que aún faltaba un medio para acceder a los subíndices por una ruta diferente de las leyes ponderales y de la medición de la masa. A demás, la masa atómica de un solo átomo de hidrógeno no es exactamente uno, pero esas son cosas que nadie podía prever pues, nuevamente faltaban conceptos y tecnologías. No es como si una teoría científica esté obligada a nacer con una matemática perfecta de inmediato. Y lo anterior es un detalle general a tener en cuenta, los científicos asumimos siempre que toda teoría compuesta por un modelo matemático dado es imperfecta, y por ende perfeccionable.

Átomos y moléculas

Los primeros resultados de Dalton fueron presentados en 1803 en una conferencia (Nash, 1956), pero el artículo correspondiente a esta primera intervención no fue publicado sino hasta 1805, pero sin discutir el factor más relevante, es decir, como es que obtuvo las figuras (Dalton, 1805). El método no fue revelado sino hasta 1807 por un conocido suyo llamado Thomas Thomson en la tercera edición de su libro de texto, Un Sistema para la Química (Thomson, 1820). Dalton se vio forzado a publicar sus métodos en su propio libro de texto llamado, Un Nuevo Sistema de la Filosofía de la Química (Dalton, 2010) entre los años de 1808 y 1810, y secciones del mismo son públicas, por ejemplo (https://web.lemoyne.edu/giunta/DALTON.HTML).

En sus escritos, Dalton usó el término "átomo" para referirse a la partícula básica de cualquier sustancia química, sin importar que fueran conjuntos de átomos pegados o átomos libres unitarios. Dalton no usó la palabra "molécula"; en su lugar, utilizó los términos "átomo compuesto" y "átomo elemental" para lo que actualmente llamaríamos compuesto y elemento con átomos libres, y no todos los elementos se componen de átomos libres, pero eso no podía saberlo Dalton en su época (Dalton, 2010). En la actualidad una molécula es un conjunto de átomos del mismo o de diferentes elementos que viajan juntos debido a sus enlaces químicos.

Consecuencias del modelo atómico de Dalton

En comparación de lo rápido que nos movemos del modelo de Dalton al modelo de Thomson en el tablero, el proceso histórico para aceptar al átomo, una entidad no visible, como un concepto científico fue largo, de hecho, el asunto completo no sería resuelto sino hasta el siglo XX por dos de los más grandes científicos de todos los tiempos, Albert Einstein (1879-1955) y Jean Perrin (1870-1942). El modelo de Dalton y su teoría atómica subyacente terminó de ser propuesta de forma firme para 1808 mediante la publicación del primer volumen de “Nuevos Sistemas de la Filosofía de la Química” (Dalton, 2010).

La teoría atómica contó con el apoyo de científicos famosos como Jöns Jakob Berzelius (1779-1848), pero no todos estaban convencidos, por ejemplo, Humphry Davy (1748-1829) y Claude-Louis Berthollet (1748-1822) argumentaban en torno al hecho de que los átomos no podían ser evidenciados de forma directa. La evidencia del átomo era de naturaleza sumamente indirecta, pero no por ello poco convincente, de hecho, lograba dar una explicación para la estequiometria –y gracias al trabajo de Avogadro – al explicar las proporciones de combinación y facilitar los cálculos.

La aceptación de la teoría atómica de Dalton creció bajo el eslogan de ser “una ficción útil”, se trataba de un modelo sin pretensiones ontológicas, muchos de los científicos que lo usaban no lo asumían como algo verdadero, pero debido a su utilidad, el lenguaje cotidiano fue calando poco a poco a través de la formación de químicos, físicos y biólogos desde 1810 hasta 1910 fecha en la que los últimos negacionistas del átomo murieron –negándolo hasta la tumba. Ejemplos famosos de negacionistas del átomo fueron Marcellin Berthelot (1827-1907) y Wilhelm Ostwald (1853-1932).

La aceptación final de la teoría atómica por la ciencia moderna

Durante la misma década el propio Albert Einstein publicó un artículo en el que empleaba el modelo del átomo para explicar el fenómeno del movimiento Browniano (Einstein, 1905). El artículo de Einstein era teórico –como todo lo que hizo- por lo que su modelo debió ser validado experimentalmente.

Figura 15‑2.   Albert Einstein.  (Ulm, Imperio alemán, 14 de marzo de 1879-Princeton, Estados Unidos, 18 de abril de 1955) fue un físico alemán de origen judío, nacionalizado después suizo, austriaco y estadounidense. Se lo considera el científico más importante, conocido y popular del siglo XX.

El encargado de demostrar finalmente la existencia de los átomos fue Jean Perrin (1870-1942) quien realizó medidas de un sistema real (Perrin, 1909, 1911, 1913), precisamente el mismo empleado por Einstein de forma teórica –un cilindro con una solución que podía ser descrita en términos de las leyes de los gases, la presuposición de la existencia de átomos/moléculas y las suficientes modificaciones –obteniendo resultados que concordaban con el supuesto de la existencia de átomos y moléculas. Gracias a este trabajo recibió el premio Nobel en 1926. Resulta bastante conmovedor que, a pesar de que muchos contemporáneos e historiadores de las ciencias le acreditan a Perrin el ser el primero en dar una prueba directa de la existencia de la realidad discontinua de la materia (Bigg, 2008), al mismo tiempo hubiera terminado por ser excluido del libro de texto y de la historiografía estándar del átomo en la escuela (Haw, 2005).

De hecho, Perrin también trabajo alrededor del modelo atómico de Thomson, pero esto es algo que discutiremos en la sección respectiva. En cualquier caso, la aceptación del átomo demuestra algo, el mito científico de los momentos de eureka, desde que Dalton publicara su propuesta, hasta que Perrin aportara el aspecto más importante para aceptar su realidad pasaron más de 100 años de debates, controversias, descalificaciones y puntos de vista sobre el átomo.

También se resalta que pueden existir premios Nobel, expertos en el tema –como Ostwald – que son negacioncitas minoritarios de un modelo o teoría aceptada por el resto de la comunidad, en este caso lo que valida a la teoría no es la apelación a las mayorías, sino al hecho de que el programa de investigación mayoritario se demuestra fructífero y aplicable a aspectos que originalmente no venían incluidos por los proponentes originales, esto es lo que puede ser denominado como un programa de investigación progresivo (Lakatos, 1978). Cabe resaltar que la década en la que Perrin obtiene el Nobel también es la década en la que el modelo del átomo cuántico queda establecido, y el camino hacia el mundo de las partículas cuánticas y la física de partículas lleva a la física moderna, con el modelo estándar y los grandes aceleradores de partículas.

Figura 15‑3.   Jean Baptiste Perrin  (Lille, 30 de septiembre de 1870-Nueva York, 17 de abril de 1942)​ fue un químico físico francés galardonado con el Premio Nobel de Física en 1926 por sus trabajos sobre los rayos catódicos y sobre el equilibrio de sedimentación.