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de Dulong y Petit] [Referencias]
Postulado de asociación
Los átomos de diferentes elementos pueden combinarse
entre sí en proporciones de números enteros simples y fijos para formar átomos
compuestos.
Lo anterior implica que dos átomos de diferentes elementos
se combinan para formar un átomo compuesto “como lo llamaba Dalton” o una
molécula de una sustancia compuesta como la llamamos nosotros. Nuevamente, el
modo original de expresarlo era con círculos:
Figura 13‑1. Representación pictórica de las moléculas de
diferentes sustancias compuestas empleando el modelo atómico de Dalton, (izquierda
)con los símbolos propuestos por el propio Dalton (derecha) con el código de
colores CPK.
Fórmula molecular
En la Figura
13‑1
podemos notar que debajo del modelo CPK de la molécula existe un nombre y un
símbolo compuesto por símbolos atómicos y subíndices numéricos, este código es
lo que se conoce en química como la fórmula molecular. La fórmula molecular es
el equivalente al símbolo atómico, pues permite representar a la molécula de
manera abstracta sin tener que dibujar esferas de colores CPK todo el tiempo.
Las primeras fórmulas químicas fueron algo diferentes de
como las representamos actualmente, por ejemplo, la teoría equivalentista
manejaba una mezcla entre fórmulas y símbolos específicos, como si fueran
códigos más o menos arbitrarios para indicar los pesos equivalentes de las
sustancias, mientras que las primeras versiones de las fórmulas químicas que
conocemos expresaban las cantidades de átomos (relativas o absolutas) como
superíndices en lugar de subíndices:
Tabla 13‑1. Diferentes fórmulas
químicas dependientes de la teoría que se asumiera como correcta (Padilla & Furio-Mas, 2008).
El subíndice en la fórmula molecular representa el número
absoluto o verdadero de átomos de un elemento en una molécula. En ocasiones el
subíndice será un parámetro importante a tener en cuenta algebraicamente por lo
que lo representaremos con el símbolo siI.
Química
la ciencia central 13
Fórmula empírica
En química, la fórmula empírica de un compuesto químico es la proporción más simple de números enteros de átomos presentes en un compuesto. Un ejemplo simple de este concepto es que la fórmula empírica del monóxido de azufre, o SO, sería simplemente SO, al igual que la fórmula empírica del dióxido de azufre, S2O2. Así, el monóxido de azufre y el dióxido de disulfuro, ambos compuestos de azufre y oxígeno, tienen la misma fórmula empírica. Sin embargo, sus fórmulas moleculares, que expresan el número de átomos en cada molécula de un compuesto químico, no son las mismas. Una fórmula empírica no menciona la disposición o el número de átomos verdadero y por ende no permite calcular la masa molar verdadera. Es estándar para muchos compuestos iónicos, como el cloruro de calcio (CaCl2), y para macromoléculas, como el dióxido de silicio (SiO2).
Ejemplo. La fórmula molecular del dimetiléter de
etanol es C4H12O2. Determinar la fórmula
empírica.
Subíndices no enteros
Existen dos razones para obtener subíndices no enteros, la
primera es porque la sustancia es un bertólido o no estequiométrico, categoría
de sustancias que discutiremos más adelante. La segunda razón es porque la
serie de números enteros más pequeños posee subíndices diferentes de 1. Para
tal caso debemos tomar el subíndice no entero y encontrar o
👉 El número fraccionario
o racional que más se acerca a él y luego multiplicar todos los subíndices por
el denominador.
👉 Encontrar un número que
multiplicado por el decimal genere un número fácilmente redondeable a un
entero, y nuevamente multiplicar todos los subíndices por ese valor.
Ejemplo. Se
midió una fórmula empírica, pero se generaron subíndices no enteros C1H1.33O1.
Determinar la fórmula empírica en números enteros pequeños asumiendo que la
sustancia no es un Bertólido
Sustancias no estequiométricas
El hecho de que estemos calculando subíndices como números enteros
se debe a que asumimos dos cosas implícitamente, que la teoría atómica es
correcta y que la ley de Proust es correcta, el problema es algunos
tipos de compuestos iónicos, no se pueden escribir con fórmulas empíricas
enteramente de números enteros. Un ejemplo es el carburo de boro, cuya fórmula
de CBn es una proporción variable de números no enteros con n que
van desde más de 4 a más de 6,5. Otro ejemplo es el mineral de hierro llamado wüstita que puede contener un intervalo de hierro de entre 0.83 a
0.95 hierro por cada oxígeno (Gusev, 2014; Park, Kim, Lee, & Kim, 1999). Por suerte para Proust medir esto hubiera sido
imposible con la tecnología disponible en su tiempo. Sin embargo, cuando se
descubrieron estas sustancias que no siguen la ley de Proust, se les dio el
nombre de bertólidos, en honor a Claude Louis conde de Berthollet, quien se
opuso a la idea de las proporciones definidas (Padilla & Furio-Mas, 2008). Otras especies químicas como los
biopolímeros de proteína y ADN poseen composiciones moleculares altamente
variables por lo que no sirven para realizar cálculos estequiométricos.
Figura 18‑1. La wustita o wüstita es un mineral de la
clase de los minerales óxidos de composición FeO. Fue descubierto en 1924 cerca
de Stuttgart (Alemania), siendo nombrado así en honor de Ewald Wüst
(1875-1934), geólogo y paleontólogo alemán. Otros sinónimos para denominar a
este mineral son wuestita, iozita o iosiderita.
Las razones para esto radican en que, aunque la teoría
atómica es siempre correcta, la ley de Proust tiene dos excepciones principales
👉 Algunos cristales
pueden encerrar cantidades variables de átomos, lo que genera una composición
variable como en la wustita.
👉 La identidad de algunas
sustancias no se enmarca a una proporción definida de átomos, sino a una
estructura general y a propiedades químicas más o menos semejantes. Esto sucede
en macromoléculas, donde hay tantos átomos que la presencia o ausencia de unos
cuantos no afecta mucho, que es el caso normal del ADN y los isómeros
enzimáticos.
La proporción definida
Tomando cuenta la estructura de una fórmula molecular
podemos vincular el número de átomos de un elemento cualquiera NJ,j
con el número de moléculas donde reside ese elemento Nj
empleando el subíndice del elemento siJ,j en la fórmula molecular.
Donde el subíndice (siJ,j) es la constante de proporcionalidad. Decimos que (13.1) representa a la proporción definida porque su valor es constante para un elemento dado en una molécula dad, si dos muestras arrojan valores divergentes de (siJ,j) dirémos que son sustancias diferentes, al menos para compuestos simples, pues en compuestos complejos esta idea no funciona. Es por esto por lo que se dice que la ley de Proust se aplica a compuestos pequeños o de bajo peso molecular. Aunque la ecuación 13.1., parece trivial a primera vista, nos permitirá calcular el número de átomos en un número de moléculas arbitrario, así como poder determinar las relaciones de proporción en situaciones de estequiometría complejas como el análisis de combustión y el análisis de composición porcentual.
Ejemplo.
Cuantos átomos hay en 5 moléculas de
hidróxido de sodio NaOH.
Ejemplo. Cuantos
átomos hay en 5 moléculas de ácido sulfúrico H2SO4.
Ejemplo. Cuantos
átomos hay en 6 moléculas de propano C3H8.
Ejemplo. Con
el modelo molecular del agua represente la fórmula molecular y el número de
átomos de cada elemento en una sola molécula.
Ejemplo. Con el modelo molecular de la glucosa
represente la fórmula molecular y el subíndice individual de cada elemento en
una molécula.
Ejemplo. Con el modelo molecular del ácido sulfúrico
represente la fórmula molecular y el subíndice individual de cada elemento en
una sola molécula.
Ejemplo. Con
el modelo molecular del metano represente la fórmula molecular y el subíndice
de cada elemento en una sola molécula.
Ejemplo. Con
el modelo molecular del etileno represente la fórmula molecular y el subíndice
individual de cada elemento en una sola molécula.
Ejemplo. Si tenemos 2.5 x 1024 moléculas
de agua, determine la cantidad de átomos de hidrógeno, si la fórmula molecular
del agua es H2O.
Ejemplo. Cuantos
átomos de hidrogeno hay en una molécula de acetona C3H6O
Ejemplo. Cuantos
átomos de carbono hay en 350 moléculas de acetona C3H6O
Ejemplo. Cuantos
átomos de carbono hay en 3.78 x 1028 moléculas de acetona C3H6O
Ejemplo. Calcular
el número de átomos de cada elemento y el número total de átomos en 1.28 X 1020
moléculas de C2H6O
Ejemplo. Calcular
el número de átomos de cada elemento y el número total de átomos en 4.25 x 1024
moléculas de C6H12O6.
Poder de enlace variable
Eso implica, por ejemplo, para una sustancia compuesta por
los elementos cualquiera A y B, cuya fórmula química estará dada por AaBb,
los valores de los subíndices no son siempre constantes, pero cuando los
subíndices cambian, también cambia la identidad del compuesto, así, por
ejemplo, el agua H2O es una sustancia diferente del agua oxigenada o
peróxido de hidrógeno H2O2.
Lo anterior constituye la interpretación atómica de las
leyes de proporciones definidas y múltiples, que podemos expresar de este modo.
👉 Ley de las proporciones
definidas: Los subíndices de una fórmula química de una molécula no cambian.
👉 Ley de las proporciones
múltiples: dos elementos pueden tener más de un conjunto de subíndices, pero
cada conjunto de subíndices le da identidad a una sustancia diferente.
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