Fórmulas empíricas y moleculares

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Una fórmula química es una forma de presentar información sobre las proporciones químicas de los átomos que constituyen un compuesto químico o molécula en particular, utilizando símbolos de elementos químicos, números y, a veces, también otros símbolos, como paréntesis, guiones, corchetes, comas y más (+) y los signos menos (-). Estos se limitan a una sola línea de símbolos tipográficos, que pueden incluir subíndices y superíndices. Una fórmula química no es un nombre químico y no contiene palabras. Aunque una fórmula química puede implicar ciertas estructuras químicas simples, no es lo mismo que una fórmula estructural química completa. Las estructuras químicas requieren del conocimiento generado de las fórmulas químicas, lo que conforman la teoría estructural, sin embargo, para poder entender la teoría estructural, primero debemos entender cómo es que las fórmulas químicas básicas fueron propuestas, y como se diferencian una de otra.

Las primeras fórmulas químicas fueron algo diferentes de como las representamos actualmente, por ejemplo, la teoría equivalentista manejaba una mezcla entre fórmulas y símbolos específicos, como si fueran códigos más o menos arbitrarios para indicar los pesos equivalentes de las sustancias, mientras que las primeras versiones de las fórmulas químicas que conocemos expresaban las cantidades de átomos (relativas o absolutas) como superíndices en lugar de subíndices:

Tabla. Diferentes fórmulas químicas dependientes de la teoría que se asumiera como correcta (Padilla & Furio-Mas, 2008).

Partes básicas de una fórmula química

Una fórmula química fundamentalmente esta constituía por dos tipos de símbolos, el símbolo del elemento y el subíndice del elemento. Estos símbolos normalmente se representan de manera concreta, por ejemplo, como en H₂O. Si el subíndice es 1 este no se representa explícitamente en la fórmula química. El problema radica en que también debemos extraer información de una fórmula química de manera abstracta o generalizada.

Por ende, necesitamos indicar cualquier elemento (I) o (D) o (J), cualquier molécula (i) (d) (j) y cualquier subíndice (si_I,i) o (si(I)_,i). Así si deseamos indicar el subíndice del hidrógeno en agua entonces (si(H)_H2O = 2), pero el subíndice del mismo hidrógeno en ácido nítrico será (si(H)_HNO3 = 1).

Recuerde que, si interpretamos los subíndices como parte de la teoría atómica, estos indican la cantidad de átomos que van unidos a una sola molécula. Por lo que podemos calcular el número de átomos en términos del número de moléculas usando al subíndice como constante de proporcionalidad (Ecuación).

Alternativamente podemos saber que, en esta ecuación, el número de átomos siempre será igual o mayor que el número de moléculas, creciendo en una relación de números enteros pequeños, a menos que el cristal de la sustancia encierre átomos de manera anormal. De lo anterior deducimos que el subíndice es una magnitud adimensional que asumirá valores enteros pequeños, y cuando eso sucede, deberemos hacer correcciones manuales.

Interpretación de la ley de Proust

La ley de Proust puede escribirse de la siguiente manera, el cociente de masas de dos elementos en un compuesto es constante, por lo que podemos igualar dos cocientes de masas diferentes, uno empírico y otro real.

Deducción de la interpretación empírico-molecular de la ley de Proust

Dos tipos de fórmulas químicas

Lo anterior implica que una fórmula química asume la existencia de átomos y moléculas, y es una representación abstracta de la propia teoría atómica, del propio modelo atómico de Dalton y de la ley de proporciones definidas de Proust, solo que, en lugar de usar esferas sólidas o masas de sustancias, empleamos los símbolos de los elementos para representar a los átomos, y subíndices para indicar la proporción o cantidad de estos unidos en la molécula.

La fórmula empírica

Tenga en cuenta que una fórmula empírica solo indica una proporción relativa entre número de átomos de elementos en una molécula, más exactamente la proporción relativa expresada en los números enteros más pequeños.

Diferentes sustancias como dodecahedrano (C₂₀H₂₀), la dialina (C₁₀H₁₀), y el acetileno (C₂H₂) todos tienen la misma fórmula empírica (CH). De allí que se hace muy necesario diferenciar entre formulas empíricas y moleculares. En una fórmula empírica los subíndices son meras proporciones, algo semejante a los pesos equivalentes, mientras que en las fórmulas moleculares los subíndices son el verdadero número de átomos que constituye una molécula.

Para hacer ese cálculo simplemente debemos realizar una regla de tres de subíndices, pues al igual que muchas leyes de la teoría atómica, el radio de subíndices teórico es igual al radio de subíndices experimental (Ecuación Interpretación empírico-molecular de la ley de Proust). Si establecemos que la marca (*) representa a los subíndices de la fórmula empírica, podemos simplificar la expresión haciendo que el dato en la fórmula molecular sea el máximo común divisor “que es igual al subíndice más pequeño que sea común divisor en la fórmula molecular”, y su correspondiente en la fórmula empírica como igual a 1.

Subíndice de una fórmula empírica y una fórmula molecular en términos del máximo común divisor

Existen casos donde los subíndices de la fórmula empírica no están dados en números enteros simples, lo cual se debe a dos razones.

- La fórmula empírica posee subíndices mínimos mayores que 1.

- la medición se hizo sobre una sustancia bertólida.

En caso de que sea la primera opción, podemos emplear una modificación de la fórmula para convertir formulas moleculares en fórmulas empíricas, pero para convertir subíndices decimales en subíndices enteros.

Subíndice entero de una fórmula empírica en términos del subíndice decimal de una fórmula empírica.

La aplicación de la ecuación anterior es un poco manual, debemos reemplazar la constante de subíndies por números enteros pequeños tal que encontremos la relación más pequeña de números enteros para los subíndices de la fórmula empírica.

https://quimicadejoseleg.blogspot.com/2021/05/como-hallar-la-formula-molecular-con-la.html

https://quimicadejoseleg.blogspot.com/2021/06/como-hallar-los-subindices-enteros-de.html

Fórmula molecular

Los subíndices de la fórmula molecular expresan la cantidad absoluta de átomos de cada elemento en una sola molécula. Las fórmulas moleculares pueden convertirse a empíricas fácilmente aplicando la ecuación de subíndices o que es lo mismo, pero más rápido, ubicando el máximo común múltiplo y dividiendo todos los subíndices entre ese valor.

El camino opuesto es un poco más complejo, pues necesitamos de un dato extra que es la verdadera masa molar de la sustancia que puede obtenerse de otras propiedades diferentes. Si poseemos la masa molar verdadera podemos calcular el factor de corrección o subíndice mínimo verdadero.

Tenga en cuenta que la relación entre la masa molar verdadera y la masa molar empírica es de números enteros pequeños, ya que una fórmula molecular aumenta n veces el número de átomos sin intermedios, donde ese n veces es precisamente el máximo común divisor de los subíndices de la fórmula molecular, o como lo denominamos nosotros, el subíndice mínimo de la fórmula molecular, por ende.

Subíndice máximo común divisor en términos de la masa molar de la fórmula molecular y de la fórmula empírica

Donde (M_i) es la masa molar verdadera y (M_i^*) es la masa molar de la fórmula empírica.

La fórmula empírica se denomina así, debido a que experimentalmente, o mejor dicho haciendo matemáticas con leyes ponderales mediante técnicas clásicas es más fácil llegar a la proporción relativa de átomos o fórmula empírica.

Muchas fórmulas moleculares son iguales a las fórmulas empíricas, y gracias a esto nos es posible predecir hasta cierto punto las formulas moleculares de muchas sustancias por medio del poder de enlace de las sustancias que se encuentra consignado en la tabla periódica bajo el nombre de los números de oxidación.

El estudiante sin embargo debe ser consiente que las fórmulas moleculares eran resultados de medidas experimentales, y hasta el momento hemos visto dos formas:

- La combinación de la hipótesis de Avogadro, la ley de la conservación del número de átomos, y la ley de volúmenes de combinación.

- Le ley de Dulong y Petit mas técnicas estequiométricas.

Pero sin duda los diseños experimentales más comunes para calcular las fórmulas químicas son el análisis de composición porcentual y el análisis de combustión además de las medidas de masas molares por medio de las propiedades coligativas.

Sustancias no estequiométricas

El hecho de que estemos calculando subíndices como números enteros se debe a que asumimos dos cosas implícitamente, que la teoría atómica es correcta y que la ley de Proust es correcta, el problema es algunos tipos de compuestos iónicos, no se pueden escribir con fórmulas empíricas enteramente de números enteros. Un ejemplo es el carburo de boro, cuya fórmula de CB_n es una proporción variable de números no enteros con n que van desde más de 4 a más de 6,5. Otro ejemplo es el mineral de hierro llamado wüstita que puede contener un intervalo de hierro de entre 0.83 a 0.95 hierro por cada oxígeno (Gusev, 2014; Park, Kim, Lee, & Kim, 1999). Por suerte para Proust medir esto hubiera sido imposible con la tecnología disponible en su tiempo. Sin embargo, cuando se descubrieron estas sustancias que no siguen la ley de Proust, se les dio el nombre de bertólidos, en honor a Claude Louis conde de Berthollet, quien se opuso a la idea de las proporciones definidas (Padilla & Furio-Mas, 2008). Otras especies químicas como los biopolímeros de proteína y ADN poseen composiciones moleculares altamente variables por lo que no sirven para realizar cálculos estequiométricos.

Figura.   La wustita o wüstita es un mineral de la clase de los minerales óxidos de composición FeO. Fue descubierto en 1924 cerca de Stuttgart (Alemania), siendo nombrado así en honor de Ewald Wüst (1875-1934), geólogo y paleontólogo alemán. Otros sinónimos para denominar a este mineral son wuestita, iozita o iosiderita.

Las razones para esto radican en que, aunque la teoría atómica es siempre correcta, la ley de Proust tiene dos excepciones principales

- Algunos cristales pueden encerrar cantidades variables de átomos, lo que genera una composición variable como en la wustita.

- La identidad de algunas sustancias no se enmarca a una proporción definida de átomos, sino a una estructura general y a propiedades químicas más o menos semejantes. Esto sucede en macromoléculas, donde hay tantos átomos que la presencia o ausencia de unos cuantos no afecta mucho, que es el caso normal del ADN y los isómeros enzimáticos.