Química de Joseleg La Materia: Introducción a la estequiometría analítica

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La interpretación algebraica de la teoría atómica y el seguimiento más o menos libre del desarrollo histórico de esta, nos ha llevado a obtener instrumentos matemáticos que nos permiten contar átomos, siendo el más importante, la definición moderna del número de Avogadro. Contar átomos en química moderna tradicionalmente se pospone a un capítulo diferente del curso de química general llamado estequiometría, palabra que literalmente significa contar o medir los átomos, pero eso ya podemos hacerlo.

Resulta que la estequiometría no es solo contar átomos, sino dominar otra magnitud física denominada el radio estequiométrico. El radio estequiométrico es una constante de proporcionalidad entre dos cantidades de sustancia, u otras combinaciones de magnitudes comunes en química general como las masas, las masas de partículas, las masas relativas, las masas molares, los volúmenes de combinación, propiedades de gases entre muchos otros.

Ecuaciones clave

Dado que el radio estequiométrico estará relacionado con varias magnitudes, es conveniente resumir las ecuaciones clave:

Masa macroscópica en términos de la masa de una partícula (sea esta: átomo ma, o molécula mf) por el número de partículas (Ecuación).

Masa de una partícula en términos de la constante de masa atómica y la masa relativa de una partícula (Ecuación).

Masa molar de una sustancia en términos de la masa relativa y la constante de masa molar (ecuación).

Número de partículas de sustancia en términos del número estequiométrico de una ecuación química balanceada y el número de eventos de reacción (Ecuación).

Número de átomos de un elemento en términos del número de moléculas que contienen a dicho elemento por el subíndice de dicho elemento en la fórmula molecular (Ecuación).

La ley de Avogadro (Ecuación).

La hipótesis de Avogadro (Ecuación).

La definición de masa molar (Ecuación).

La ley de los gases ideales (Ecuación).

Definición fundamental del radio estequiométrico

La forma fundamental del radio estequiométrico se extrae de una ecuación química para un solo evento de reacción que cumpla con la ley de la conservación de la materia:

Versión general de una ecuación química para dos reactivos y dos productos

Donde los valores designados como (v_i) se conocen como los números estequiométricos, los cuales interpretamos como el número de moléculas necesario para completar un solo evento de reacción, de forma tal que las leyes de la conservación de la masa y de la carga se conserven. Esto obliga a que los números estequiométricos sean valores constantes para dicha reacción química, siendo normalmente enteros pequeños. Elradio estequiométrico o cociente estequiométrico es en su forma fundamental. Donde (λ(i,d)) es el radio estequiométrico entre el número estequiométrico de una sustancia (i) sobre el número estequiométrico de una sustancia (d). Esta ecuación es constante tanto en sus números estequiométricos como en el radio general, y por ende las masas de las sustancias en una reacción mantienen patrones fijos cuando se las pondera.

El primero en obtener una aproximación al radio estequiométrico fue Jeremias Richter, lamentablemente el modo en que se estandariza su ley nos impide entender su significado más profundo, pues la ley de Richter es semejante a la ley de Proust, en el sentido de que las proporciones en masa de dos sustancias involucradas en una reacción química son constantes, y por ende un radio de masas teórico, estándar o de una réplica inicial será igual al radio de masas experimental, o de una réplica final.

Extendiendo el número estequiométrico

En las ecuaciones clave podemos obtener el radio estequiométrico a partir de la relación de eventos de reacción, dividiendo la ecuación entre sí misma, pero para la sustancia dato.

Radio de número de moléculas a radio estequiométrico

Lo que indica que el radio estequiométrico es igual al radio de número de partículas de sustancia. A partir de este punto podemos extender el radio estequiométrico, sacando radios de todas las ecuaciones clave y reemplazando en la ecuación anterior, con lo que obtendríamos.

Versión extendida del radio estequiométrico para diferentes magnitudes.

Como se pueden dar cuenta, el radio estequiométrico es una constante calculable por una diversidad de magnitudes, sin embargo, existe una manera de recordarlo fácilmente y es mediante un cociente de leyes de Avogadro, interpretando los volúmenes como números estequiométricos:

Relación estequiométrica para reacciones NO-rebersibles, o de reversibilidad despreciable

A partir de la expresión anterior podemos modelar varios cálculos, empleando definiciones auxiliares como la de la masa molar o la del número de Avogadro según sea conveniente, Miremos unos ejemplos: