Deducir la ley de Boyle a partir de P V = n R T || química de gases

https://youtu.be/GlE9hwrn17g

👉Enunciado: Obtener la ley de Boyle o ley de Mariotte a partir de la ecuación de estado o ley de los gases ideales P V = n R T, empleando como condición un sistema en el que el volumen cambia en función de la presión a temperatura constante.

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👉Demostración de las ecuaciones clave: 

https://quimicadejoseleg-lamateria.blogspot.com/2021/06/la-ley-de-boyle.html

👉Solución: Deduciremos dos formas, la forma estática que relaciona dos términos con una constante, y la forma dinámica que es básicamente la base de una regla de tres analítica.

🤖 Forma estática.

Fusionamos las constantes en una constante nueva e indeterminada, ya que cualquier operación entre constantes es una nueva constante. Con lo que se obtiene la forma estática. La clave aquí es identificar las constantes, pues hay tres constantes:

     🔎 La constante de los gases ideales R, que es lo más evidente.

     🔎 La temperatura, pues lo dice el propio enunciado.

     🔎 La cantidad de sustancia. Esta es la menos evidente, pues el enunciado no la establece como tal de manera explícita. En este caso debemos interpretar implícitamente los enunciados buscando si dice evidentemente que la cantidad de gas, ya sea en masa o cantidad de sustancia cambia, si no lo dice, asumiremos que la cantidad de gas es constante.

Finalmente, el enunciado plantea que el volumen es una función de la presión como se ve en este gif (https://en.wikipedia.org/wiki/Boyle%27s_law#/media/File:Boyles_Law_animated.gif), donde se manipula de manera independiente la presión usando pesos muertos, y el volumen es un resultado del sistema, por ende, despejamos el volumen de la ecuación anterior.

Una función semejante a y = 1 / x que es una curva inversa.

🤖 Forma dinámica.

Las formas dinámicas también son funciones de estados discretos, es decir, un momento inicial o tiempo cero y un momento final. En las leyes de los gases, las obtenemos al dividir cada término entre su versión inicial. Si el término ya está dividiendo, entonces su versión inicial va multiplicando.

Dado que la constante solo depende de la temperatura y la cantidad de gas, y ambas son constantes entre los dos estados, entonces la constante no cambia entre los dos estados, lo que nos permite cancelarla. Finalmente expresamos de manera elegante agrupando los términos iniciales a un lado y los finales al otro lado de la igualdad.

👉Otros enunciados: Deducción de la ley de Boyle, como memorizar la ley de Boyle, como se relaciona la ley de Boyle con PV = nRT, Hallar la ley de Boyle con PV=nRT, obtener a partir de PV = nRT la ley de Boyle Mariotte

👉Temas: química, química general, química de gases, leyes de los gases, ecuación de estado, joseleg