Demostración matemática del manómetro || química de gases

 👉Enunciado: Demuestre el funcionamiento de un manómetro a partir del modelo matemático del barómetro de Torricelli.

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👉Demostración de las ecuaciones clave: 

https://quimicadejoseleg-lamateria.blogspot.com/2022/01/barometro-manometro-aire-peso.html

👉Solución: Iniciaremos con la ley de la conservación de la presión que usamos para demostrar el funcionamiento del barómetro.

Pero en este caso tenemos unas diferencias con respecto a la traducción del modelo. El barómetro es más simple ya que se traduce a un solo término en la suma, es decir una columna de mercurio que equivale a la presión de la atmósfera. Sin embargo, un manómetro es un poco más complejo, aunque claro, eso depende del tipo de manómetro construido. Por ejemplo, un simple tubo en U con los dos extremos abiertos generaría una igualdad de presiones atmosféricas, y por ende no habría un cambio en el nivel de las dos superficies del líquido. Digamos que vamos a modelar el manómetro más complejo:

 Que sirve para medir la presión (y por ende el peso y la masa) de un gas sin que el efecto de la fuerza boyante desvíe nuestras mediciones. Ahora lo que haremos es ubicar el punto de equilibrio, que será la base del tubo en U, a la izquierda de este denominaremos el lado del (gas) donde se encuentra la presión del gas y la columna de mercurio gas o h1. A la derecha del punto de equilibrio se encuentra la presión atmosférica y la columna de mercurio atmósfera o h2. Lo anterior se puede modelar empleando la ley de la conservación de la presión como:

Por lo que podemos despejar la presión del gas:

La ecuación anterior es notablemente diferente de aquella dada por el libro de texto, pues la que hemos generado nos dice explícitamente que debemos sacar la diferencia de presiones de las dos columnas de mercurio. En caso de que el líquido no sea mercurio usaremos el producto triple del barómetro de Torricelli.

👉Otros enunciados: como funciona un manómetro, modelo matemático del manómetro, fórmulas matemáticas del manómetro, como se pesa el aire,

👉Temas: química, química general, química de gases, leyes de los gases, ecuación de estado, barómetro de Torricelli, joseleg